Polynômes ! Type bac

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 14:12

Bonjour, je viens de BEP je suis en 1ère énérgétique et les polynômes je comprends pas trop
surtout cet exercice la :

Lorsqu'on veut équarrir un tronc de manièr à donner à la poutre la plus grande resistance possible à la flexion, on se garde de la faire carré, mais toujours plus haute que large.Si la base est de x et la hauteur h, on monrte en mécanique que la résistance et d'autant plus grande que xh² est grand.
On suppose que le diamètre du tronc est D=4.

1. Exprimer h² en fonction de x². T(2)

(Pour info l'exercice se trouve pas 79 du livre : hacette éducation de 1ère sti )

par **aeon** » 30 Nov 2008, 14:16

As-tu tracé une figure ?
Par exemple un cercle de diamètre D=4 dans lequel il y a un rectangle dont les côtés sont x et h

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 14:18

Oui, y'a une figure sur le livre.

ca fait un triangle réctangle, et x < h sur le schéma

par **aeon** » 30 Nov 2008, 14:19

Applique Pythagore !

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 14:26

Ca donne D=h²+x² car D= diamètre

d'ou h²=d+x² ?

par **aeon** » 30 Nov 2008, 14:28

urgl.

Ca donne D² = h²+x² !

donc h² = ???
Remplace D par 4, ça donne ?

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 14:30

Oui mais sur le schéma D est un point qui est au milieu de l'hypotenuse
:s
D² = h²+x² !

donc h² = D²-x²

donc h²=16-x²

par **aeon** » 30 Nov 2008, 14:36

Ah non, l'énoncé dit :
"On suppose que le diamètre du tronc est D=4.", tu dois mal lire la figure !

Par contre, ton calcul est juste ! h²=16-x²
Donc x*h² = ???

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 14:38

ca fait xh²=16x-x³
ah ouai ok ^^' merci

après c'est simple je remplace X par 1, 2 ,3

ca c'est simple
T(1) = 15
T(2) =24
T(3) =21

Par contre pour la 2b je comprends pas :triste:

P(-4) = 0
ca fait : P(x)= (x+4)Q(x) donc Q est de 2ème degrès
donc P(x) = (x+4)(ax²+bx+c)
ax³+(b+4a)x²+(c+4b)x+4c

faut que je cherche a, b et c ?

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 15:02

erf. j'arrive pas la :s Aeon tu peux m'aider je comprends pas trop :s

par **Noemi** » 30 Nov 2008, 15:07

Pour le 2 b) comme
P(x)= T(x)-T(2)= -x³+16x-24
alors p(2) = T(2) - T(2) = 0
On peu mettre (x-2) en facteur
donc -x³+16x-24 = (x-2)(......)

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 20:25

donc la je fais la méthode d'identification ?

ca fait :

(x-2)(ax²+bx+c)=ax³+(b-2a)x²+(c-2b)x-2c

erf je sais pas si c'est ca :X ? :marteau:

par **Noemi** » 30 Nov 2008, 20:31

Oui c'est ça
Tu écris ensuite un système :
a = -1
b-2a = 0
c-2b = ...
-2c = ...

Puis tu le résous.

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 20:40

a=-1
b-2a= 0 b=2a=-2
c-2b=16 c=16+2b=12
-2c=-24 c=12

par **Noemi** » 30 Nov 2008, 20:45

Ecris :
(x-2)(ax²+bx+c)= .....
puis factorise le deuxième terme

par **Ile.Noire** » 30 Nov 2008, 20:48

j'ai fait ca et pour le dernier j'ai la réponse mais je sais pas éxpliquer

x doit être compris dans [-5;-infini] ?

par **Noemi** » 30 Nov 2008, 21:14

Pour la dernière question, il faut faire un tableau de signe et choisir l'intervalle pour lequel c'est strictement positif.

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