Tétraèdre particulier...

par **pianiste06** » 30 Nov 2008, 12:12

Bonjour,

Je bloque sur la première question, pourriez vous me mettre sur la voie s'il vous plaît :
Soit un nombre réel a, a>0 et un tétraèdre ABCD tel que : AB = AC = DB = DC = a et BC = a*Racine(2)
1) quelle est la nature de chacune des faces du tétraèdre ABCD?

D'avance merci.

par **Sa Majesté** » 30 Nov 2008, 12:25

Bonjour
Les faces du tétraèdre sont des triangles
Liste-les et regarde la longueur des côtés

par **pianiste06** » 30 Nov 2008, 12:27

J'ai trouvé deux triangles isocèles et rectangles et deux autres triangles isocèles... mais ca m'aurait arrangé pour la suite de les trouver tous isocèles et rectangles.

par **Sa Majesté** » 30 Nov 2008, 12:38

pianiste06 a écrit:J'ai trouvé deux triangles isocèles et rectangles et deux autres triangles isocèles...

Je suis d'accord

pianiste06 a écrit:mais ca m'aurait arrangé pour la suite de les trouver tous isocèles et rectangles.

On ne trouve pas toujours ce qu'on veut ...

par **pianiste06** » 30 Nov 2008, 12:57

En fait, ce qui est bizarre, c'est que dans la question suivante il est demandé de démontrer que les arêtes [AD] et [BC] sont orthogonales. Et ce n'est pas cohérent avec le fait d'avoir des triangles seulement isocèles.

par **Sa Majesté** » 30 Nov 2008, 15:05

Il n'y a pas d'incohérence
[AD] et [BC] sont bien orthogonales
Si tu as une équerre rectangle isocèle pose-la sur la table : c'est le triangle ABC
Maintenant fais la tourner (fais-la monter de quelques centimètres au-dessus de la table) autour de l'axe (BC) qui reste sur la table (A est le seul sommet qui bouge)
Le point A devient le point D
Tu peux vérifier que (AD) et (BC) sont bien orthogonales

Tétraèdre particulier...

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