Un exercice avec des racines...

[nicodu33750]

(Re)bonsoir,

je suis de nouveau bloqué sur un DM et je souhaiteari de l'aide, voici le sujet:

"Pour tracer 19, il est facile de construire 18=;)3²+3² via Pythagore, puis de construire 19 via la spirale d'Archimède. Pour 22 Je peux évidemment partir de mon 18 et utiliser quatre fois Archimède deux fois pôur atteindre mon but. Mais il est plus rapide de construire 20=;)4²+2² et d'utiliser Archimède deux fois.
1-En admettant que vous utilisez Pythagore une fois au début puis Archimède n fois pour construire a développez une stratégie pour que n soit le plus petit possible.
2-A chaque a, on associe son nombre n minimal. Quel est le nombre entier a
[1,1000] auquel correspond le plus grand n?
3-Et si on vous autorise plusieurs fois Pythagore, que feriez-vous pour tracer le plus vite possible 887?"

Je ne comprend pas du tout cet énoncé merci de votre aide.

[Switch87]

quand tu utilises la spirale d'archimede, tu passe de V(n) à V(n+1) (V etant la racine).

tu peux donc obtenir n'importe quel racine de nombre entier en partant de V(1)=1

le truc, c'est que pour obtenir V(145), tu vas mettre tres longtemps...
il vaut mieux savoir V(145)=V(144+1)=V(12²+1), et utiliser la spirale une fois à partir de 12.

on te demande, en gros, dans la premiere question, comment faire pour utiliser la spirale le moins de fois possible pour trouver V(n), n etant quelconque.

c'est bon?

[TheNo0b]

Es ce qu'il faut prendre la somme de deux carrés la plus proche de n ?

[nicodu33750]

Es ce qu'il faut prendre la somme de deux carrés la plus proche de n ?

Je n'en sais rien du tout je n'y arrive pas du tout c'est à rendre pour demain. Je cherche de mon côté depuis ce matin merci de m'aider.