Somme de nombres consécutifs 1ere S

[coraline22]

bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour faire mon exercices, on me demande de remplacer x par 1,2,3,4,5 ... n puis de faire la somme de ces egalité membre a membre avec f(x+1)-f(x)=x et exprimé f(n+1) en fonction de n mais je ne vois pas comment faire :triste:
est ce que quelqu'un pourrai m'aider??

merci d'avance

[fatal_error]

salut,

ben tu remplaces et tu testes:
remplacer x par 1:
f(1+1)-f(1)=1
f(2+1)-f(2)=2
...
f(n+1)-f(n)=n
Et pis la ben essaie de voir si tu peux pas faire un lien avec les égaliés précédentes.

[coraline22]

merci mais après j'arrive pas a exprimer f(n+1) en fonction de n

[coraline22]

je n'arrive pas a exprimer f(n+1) en focntion de n avec l'addition membre a membre :triste:

quelqu'un pourrai t il m'aider a trouver la reponse

merci d'avance

[bombastus]

Bonjour,

Si tu fais la somme des égalités, il n'y a pas des choses qui se simplifient à gauche du signe égal? Et à droite du signe égal, tu as la somme des n premiers nombres...

[coraline22]

a gauche il me reste f(n+1) -f(n) f(1)
et a droite 1,2,3 ... n

[bombastus]

Je pense que tu voulais écrire cela :

a gauche il me reste f(n+1) -f(n) + f(1)
et a droite 1+2+3 ... +n

Mais pour moi, le f(n) se simplifie , si je fais les premiers :
f(1+1)-f(1)=1
f(2+1)-f(2)=2
f(3+1)-f(3)=3
...

Et si tu as vu les suites, tu as déjà du croiser cette somme :
1+2+3+...+n
c'est la somme des n premiers entiers et tu as dû voir une formule pour cela
ou tu peux le voir comme la somme des n premiers termes d'une suite arithmétiques de raison 1 et de premier terme 1.