Espace vectoriel

par **fresnilla** » 28 Nov 2008, 21:47

bonsoir à tous,

j'aimerai comprendre, quand est ce qu'on peut dire d'une matrice diagonale, comme celle-ci, qu'elle représente un espace vectoriel.
a 0 0 0 0 ...
0 b 0 0 0 ...
0 0 c 0 0 ...
0 0 0 d 0 ...
0 0 0 0 e ...
. . . . .
. . . . . (a, b, c, d, e ... étant alors les valeurs paropres)

merci !

par **leon1789** » 28 Nov 2008, 21:58

que veux-tu dire par << une matrice représente un espace vectoriel >> ?

par **Luc** » 28 Nov 2008, 22:02

Bonsoir,

fresnilla a écrit:bonsoir à tous,

j'aimerai comprendre, quand est ce qu'on peut dire d'une matrice diagonale, comme celle-ci, qu'elle représente un espace vectoriel.
a 0 0 0 0 ...
0 b 0 0 0 ...
0 0 c 0 0 ...
0 0 0 d 0 ...
0 0 0 0 e ...
. . . . .
. . . . . (a, b, c, d, e ... étant alors les valeurs paropres)

merci !

"Une matrice représente un espace vectoriel" est pour moi énigmatique. Par contre, une matrice est un moyen de représenter une application linéaire. Sais-tu ce qu'est un espace vectoriel, une application linéaire, un endomorphisme?

Luc

par **fourize** » 28 Nov 2008, 22:58

bonjour !

est ce que tu pourrais reformuler ta question?

parce que c est un peu bizarre appartement

par **fresnilla** » 28 Nov 2008, 23:34

lol ok, je recopie l'énoncé

Voici un système différentiel X' = AX de variable t avec
3 0 0 0 0
0 5 4 0 0
0 -2 2 0 0 = A
0 0 0 5 0
0 0 0 0 0
On considère l'ensemble des solutions dont au moins une composante tend vers +l'infini lorsque t tend vers +l'infini
Est-ce un espace vectoriel ?
Si oui, donner sa dimension. Si non, existe-t-il une telle solution ?

ma question est comment savoir s'il s'agit d'un espace vectoriel?

par **fresnilla** » 28 Nov 2008, 23:42

pour cette matrice que j'ai donné en exemple, la correction dit qu'il ne s'agit pas d'un espace vectoriel ! why? i don't know :triste:

par **L.A.** » 29 Nov 2008, 09:09

Bonjour.

Un sev contient toujours l'élément neutre, or ici...

par **fresnilla** » 29 Nov 2008, 18:29

nobody knows ?! :cry:

par **L.A.** » 02 Déc 2008, 08:28

Soit S =

fresnilla a écrit:l'ensemble des solutions dont au moins une composante tend vers +l'infini lorsque t tend vers +l'infini

Si c'est un espace vectoriel il doit contenir la fonction nulle, or la fonction nulle n'a aucune composante qui tend vers +inf quand t tend vers +inf

Espace vectoriel

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