Développement limité

[worker]

bonsoirr à tous,

quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver le développement limité en 0 à l'ordre 3 de 1/(1+e^(-x)) ?

Merci d'avance.

[uztop]

Bonsoir,

est ce que tu connais le DL de en 0 ?
Ensuite, tu pourras appliquer le DL de en 0.

[Luc]

bonsoirr à tous,

quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver le développement limité en 0 à l'ordre 3 de 1/(1+e^(-x)) ?
x
Merci d'avance.

Connais tu le DL de en x=0?
Connais tu le DL de en u=0 ?

Si tu as répondu au moins une fois non, revois ton cours.
Si tu as répondu oui à chaque fois, tu es capable de trouver la solution. Pense à composer les développement limités. (i.e à poser )

Question cruciale: A quel ordre as-tu besoin de ces deux DL?

Bons calculs,

Luc

EDIT: grilled :ptdr:

[worker]

J'ai essayé de composer le dl de (1+u)^(-1) avec celui de e^(-x). je trouve 1/2+x/4-(x^3)/4! . Quelqu'un peut-il confirmer?

[uztop]

pas tout à fait, il y a une petite erreur de calcul pour le terme en

[worker]

En refaisant les calculs pour au moins la 5ème fois je trouve 1/2+x/4-(x^3)/48. C'est bon? Je n'ai pas de calculatrice pour vérifier, et on y a pas droit pour les tests de maths.

[uztop]

oui c'est ce que je trouve aussi (j'ai aussi vérifié avec la TI92 donc c'est bon)

[worker]

C'est ce que j'avais trouvé la première fois, mais ça correspondait pas avec la correction de l'exercice. Il y avait donc une erreur dans la correction :soupir2: .
En tout cas merci beaucoup, je vais pouvoir passer à autre chose.

[mathelot]

Bjr,

J'ai essayé de composer le dl de (1+u)^(-1) avec celui de e^(-x)

n'est pas un o(1) quand x tend vers zéro.

[JJa]

Le développement limité à l'ordre 3 trouvé par worker et confirmé par uztop est exact.
Mathelot a-t-il trouvé un résultat différent ? Au quel cas il se serait trompé, à mon humble avis.