Complexes

par **Sasuke-kun** » 01 Jan 2006, 16:57

Bonjour à tous
Une question sur les complexes me bloque...j'ai relu mon cours mais j'ai un peu oublié les méthodes...
Voici l'exercice :

Phi est un réel de lintervalle [0;pi/2[
1/ Resoudre dans l'ensemble des nombres complexes, l'equation z²-2z+1+tan²phi=0

Ensuite on me demande de calculer alpha (La solution ayant une partie immaginaire positive) à la puissance 5.

Voila
Merci d'avance

par **allomomo** » 01 Jan 2006, 17:22

Salut,

transforme :

la suite...

par **Sasuke-kun** » 01 Jan 2006, 17:47

Transformer

...si je me suis pas trompé ça donne cos2phi / cos²phi...je ne vois pas trop en quoi ça m'avance :S :triste:
Pourrais-tu m'éclairer un petit peu plus? Merci

par **Sasuke-kun** » 01 Jan 2006, 22:02

remonte topic :D

par **Sasuke-kun** » 01 Jan 2006, 23:17

Je me suis trompé en recopiant !
J'ai oublié un "1", c'est donc : z²-2z+1+tan²phi=0

Désolé ...

par **allomomo** » 01 Jan 2006, 23:34

Salut,
ici ca coule de source :

par **rene38** » 01 Jan 2006, 23:35

Bonsoir

ça change tout

d'où les 2 racines :

et

car

par **rene38** » 01 Jan 2006, 23:45

Bonsoir

ça change tout

d'où les 2 racines :

et

car

avec

et

par **Sasuke-kun** » 02 Jan 2006, 15:32

Merci ! C'était pas si compliqué, surtout j'arrivais pas à transformer le delta et ça me bloquais :S
Pour le module...ça donne racine(x²+y²) = pour alpha, racine(1+tan²(phi)) et pour beta racine(1-tan²(phi))...il n'y a pas moyen de simplifier ça ? Car après je dois calculer l'argument, ça me donne cos(théta) = x/module = 1/1+tan²(phi)...un peu dur de calculer théta avec un truc aussi complexe :mur:

par **rene38** » 02 Jan 2006, 15:39

Facile à re-démontrer si on ne se rappelle pas :

par **Sasuke-kun** » 06 Jan 2006, 01:35

Merci bien à tous les deux ;)

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