Problème programmation linéaire 1 ere ES

[senseihazuki]

Bonjour,

Je suis bloqué par les exercices de programmation linéaire et je voudrais savoir si quelqu'un pouvait résoudre cet exercice.

Je pense que la résolution de cet exercice sera positif à la compréhension de ce genre de problème.

Voici l'énoncé de l'exercice:

Une entreprise de travaux public possède 10 camions de charge utile 3 tonnes et 8 camions de charge utile 5 tonnes. Cette entreprise doit effectuer un transport de gravier dont la quantité est comprise entre 50 et 60 tonnes. On appelle x le nombre de camions (3 tonnes) utilisé et y le nombre de camions (5tonnes) utilisés.

1. Vérifiez que les couples (x, y)sont solutions du système :

(s) 0<=x<=10
0<=y<=8
50<=3x+5y<=60

2. représentez dans un repère l'ensemble D des points M(x,y) tel que (x,y )soit la solution du système (S).

3. Les frais de transport sur un camion 3 tonnes s'élèvent à 100euros. Et sur un camion de 5 tonnes s'élève à 200 euros.

On note f le total des frais de transports :

a) Exprimez f en fonction de x et de y.

b) en vous inspirant de la question 3 et du système 1 ci dessus trouvez le couple(x0 ; y0)pour lequel le coût du transport et minimal.

c) calculez ce coût minimal.

Merci d'avance pour votre contribution. :zen:

EDIT : voir le passage souligné, effectivement c'est pas super.

[Switch87]

hum, en general, essaie d'eviter de commencer par "si vous pouviez resoudre", il vaut mieux commencer par "si vous pouviez m'aider à resoudre".
c'est mieux vu!

sinon, tu en es où?

[senseihazuki]

bien entendu c'est implicite le probleme est que je ne sais pas du tout comment faire pour résoudre des problèmes de programmation linéaire

[Switch87]

ben pour la premiere question, on verifie juste que tu as bien compris le probleme:

pour obtenir un nombre entre 50 et 60,
il te faut au maximum combien de fois 3?
de meme pour 5.
la derniere inequation, c'est la traduction complète de l'énoncé:
entre 50 et 60 tonnes, y camions de 5 tonnes + x camions de 3 tonnes.

ok?

[senseihazuki]

En effet on est d'accord la dessus :)

[senseihazuki]

quelqun pourrait m'indiquer les réponses quil trouve pour les différentes questions? afin que je puisse faire des vérifications