[TS] produit scalaire dans le plan

[Michel00]

Bonjour à tous,

je m'entraine a faire quelques rappels car nous commencons le produit scalaire dans l'espace.

Je n'arrive pas a répondre a cet exercice;
Les vecteurs U et V sont tels que ||u||=||v|| et (u,v)=(2PI)/3 et u.v=-8

Montrer que U+V (les vecteurs) et U-V sont orthogonaux

calculer ||U||

Je ne vois absolument pas comment faire..

Merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

on peut par exemple se placer dans un repère orthonormal dans lequel a pour coordonnées (||u||,0); est ce que tu peux exprimer:
1) les coordonnées de
2) les coordonnées de
3) les coordonnées de
Est ce que tu peux conclure avec ça ?

[Michel00]

Bonjour,

on peut par exemple se placer dans un repère orthonormal dans lequel a pour coordonnées (||u||,0); est ce que tu peux exprimer:
1) les coordonnées de
2) les coordonnées de
3) les coordonnées de
Est ce que tu peux conclure avec ça ?

décidement bien rouillée cette partie du programme.

Les coordonnées du vecteur V seront (||u||,0)
2/ U+V a pour coordonnée (2||u||,0)
3/ U-V a pour coordonnée 0 (pas cohérent non?)

Je vois pas en quoi ça m'amène a dire qu'ils sont orthogonaux. :/

[Jonny]

Salut,
Si tu veux une autre méthode simple, traduis l'orthogonalité avec le produit scalaire. Tu pourras ensuite utiliser la bilinéarité :)

Bonne chance ;)

[Switch87]

le produit scalaire, est, comme son nom l'indique, un produit.
il se comporte comme le produit classique que tu connais quand tu fais des equations avec des vecteurs.

il faut juste savoir ce qu'il traduit:
u.v=0 signifie par exemple que u et v sont orthogonaux.

c'est tres utile pour ton exercice, puisque tu peux developper une expression telle que (u+v).w en u.w+v.w (c'est ca, la bilinearité, si tu connaissais pas...)

[Michel00]

le produit scalaire, est, comme son nom l'indique, un produit.
il se comporte comme le produit classique que tu connais quand tu fais des equations avec des vecteurs.

il faut juste savoir ce qu'il traduit:
u.v=0 signifie par exemple que u et v sont orthogonaux.

c'est tres utile pour ton exercice, puisque tu peux developper une expression telle que (u+v).w en u.w+v.w (c'est ca, la bilinearité, si tu connaissais pas...)

merci beaucoup. Mais par contre qu'est-ce que sera le w?

Il me parait vraiment dur cet exo alors qu'il est classé comme exercice d'application basique

(je rentre a 10H n'hésitez pas.., normalement je suis pas aussi nul en math )

[Michel00]

j'ai trouvé ||U||=4 mais ça ne répond pas a la première question

[johnjohnjohn]

j'ai trouvé ||U||=4 mais ça ne répond pas a la première question

Et si te lançais dans le calcul de (u+v).(u-v) !

Calcule et on discute apres