Sens de variation d'une suite
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
pianiste06
- Membre Naturel
- Messages: 54
- Enregistré le: 10 Mar 2007, 20:27
-
par pianiste06 » 25 Nov 2008, 22:27
Bonjour,
Avez vous une idée, s'il vous plaît pour démontrer que la suite (Un(x) définie par : Un(x) = (1+x/n)^n est croissante.
D'avance merci.
-
Luc
- Membre Irrationnel
- Messages: 1806
- Enregistré le: 28 Jan 2006, 13:47
-
par Luc » 25 Nov 2008, 23:28
Salut,
Ta question est ambiguë.
Tu considères ici une suite de fonctions et pas une suite numérique.
Il y a donc deux sens différents à ta question:
- Est-ce que
est une fonction croissante de
? (à
fixé).
- Est-ce que
est croissante au sens d'une suite de fonctions, ie est-ce que
?
Cordialement,
Luc
-
pianiste06
- Membre Naturel
- Messages: 54
- Enregistré le: 10 Mar 2007, 20:27
-
par pianiste06 » 25 Nov 2008, 23:46
Désolé j'ai oublié une donnée :
n>|x| et comme indication : Exprimer U(n+1) en fonction de (1+x/n) et on utilise l'inégalité : (1 +x)^n >= 1 + nx
Toute suggestion sera plus que bienvenue...
D'avance merci.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 60 invités