Sommet d'un triangle isocèle

[andrianiaina]

Bonjour à tous,

Etant donnés une droite horizontale et deux points n'appartenant pas à cette droite, comment déterminer le sommet du triangle isocèle passant par ces deux points , et que ce sommet du triangle appartienne à la droite ?

Merci beaucoup

[le_fabien]

Bonjour,
et si tu traçais la médiatrice du segment formé par ces deux points ?

[andrianiaina]

J'ai oublié de mentionner que les deux points sont tels que la droite passant par eux n'est pas parallèle à la droite horizontale. Donc la solution de tracer la médiatrice n'est pas la bonne. Alors comment trouver le sommet du triangle isocèle ?

[samroura]

après le traçage de la médiatrice essaye de prendre l'intersection entre la droite et la médiatrice comme sommet de votre triangle! le triangle trouvé n'est pas isocèle?! :hum:

[andrianiaina]

Je voudrais avoir un triangle isocèle droit mais pas incliné. C'est vrai que l'intersection de la bissectrice avec la droite donne le sommet du triangle ; mais le triangle est incliné. je voudrais avoir un triangle bien droit. Comment faire ? Ce qui est sûre est que le sommet est à l'intérieur de la projection du segment sur la droite. Alors comment faire ?

[le_fabien]

J'ai oublié de mentionner que les deux points sont tels que la droite passant par eux n'est pas parallèle à la droite horizontale. Donc la solution de tracer la médiatrice n'est pas la bonne. Alors comment trouver le sommet du triangle isocèle ?

Je ne vois pas de problème...
Tu peux tracer la médiatrice sans problème.

[echevaux]

Salut

Si j'ai bien compris, il y a une infinité de triangles isocèles dont le sommet principal S est sur la droite (d) et dont les côtés passent par 2 points A et B.
Et il faut que la hauteur-bissectice-médiane-médiatrice issue de S soit perpendiculaire à (d).

Soient A' et B' les images de A et B respectivement dans la symétrie orthogonale d'axe (d).
(AB') et (A'B) se coupent sur (d) au point S cherché.

Démonstration niveau 5ème laissée au lecteur.