Resoudre inequation Ln

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 21:23

Bonsoir,

resoudre dans R les inequations suivantes
ln(x+1) + ln(2x-7) >/ ln(x-3)

pour enlever les Ln de gauche , on fait ln a - ln b = ln (a /b)
apres on enleve les 2 ln , car on multiplie par e (exponenciel )

donc les 2 Ln s'annule.
je trouve donc je trouve 12x-2x² -20>/ 0

Et apres je bloque ..

quelqu'un peut il m'aider ?

merci

par **Ineedi2** » 23 Nov 2008, 21:29

Ton équation c'est ln(x+1) + ln(2x-7) >/ ln(x-3) ou
ln(x+1) - ln(2x-7) >/ ln(x-3)
Car tu dis faire ln(a) - ln ( b) ??
De plus au point de vu rédaction, on dit pas qu'on multiplie par e mais vu que la fonction exponentielle est strictement croissante alors ...
Bon j'attends la réponse à la première question pour pouvoir te répondre :)

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 21:32

Déja je trouve

> 0
car on trouve

et en plus on a

n'oublies pas !

note : > c'est supérieur ou égal ...

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 21:35

desolé ..

linequation est : ln(x+1) - ln(2x-7) >/ ln(x-3)

donc ln a - ln b = ln a/b

moi j'arrive a -2x² + 12x -20 >/ 0
donc -x² + 6x -10 >/ 0 .

et ensuite....?

:triste: :triste: :triste:

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 21:43

C'est 14x et non 12x ^^
et après c'est un simple signe du trinome , tu détermines delta , ... ( cf. cours )

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 21:47

je trouve bien 14x !

x +1 >/ 2x² -7x -6x + 21

x +1 >/ 2x² -13x + 21

-2x² + 14x + 20>/ 0

Jtrouve Delta= - 16
tu confirmes ?

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 21:49

J'trouve Delta = 36 .
Tu t'es trompé quelquepart !

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 21:52

Delta = B² - 4ac
= 12² - 4 * (-2) * (-20)
=144 + 8 * -20
=144 - 160
=- 16

non ?

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 22:08

C'est 14x !
donc

!

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 22:25

ahh oui voila tout s'explique , desolé javais aps compris dans le bon sens . oui en effet je suis daccord pour le delta= 36

jfais x1 et x2..

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 22:29

donc x1= 5 et x2=2

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 22:31

Voila et comme

, la solution de l'équation est

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 22:34

Merci beaucoup de m'avoir m'aider en tout cas.

j'ai d'autres exercices a faire , et jlest est fait , si jlest ecrit sur ce post , tu te sens de me les corrigés ?

merci

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 22:37

Ou alors tu peux les corriger toi même ^^ et si c'est par rapport aux démonstrations , à comment énoncer un théorème , cf. cours .
Nous sommes la pour t'aider , t'aiguiller , non pas pour faire l'exercice à ta place ou le corriger en entier ^^
mais par contre si y a une partie dont tu n'es vraiment pas sur , tu peux nous la soumettre :we:

par **sporock** » 23 Nov 2008, 22:44

Pourquoi n' avez vous pas etudié le signe du denominateur ?
Pour etudier le signe d' un quotient, il faut etudier ceux du numerateur et du denominateur

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 22:44

Resoudre dans R les equations suivantes

a) e^(2x-1)=1
b) e^(x²-7x)=e^12

A) e^(2x-1)=1
2x-1 = ln 1
x=(ln 1 +1) / 2

Ln 1 =0

donc x=1/2

B) e^(x²-7x)=e^12
x²-7x-12=0

Delta = 1
x1=3 x2=4

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 23:03

Ton Delta est mauvais !

!

par **sporock** » 23 Nov 2008, 23:06

d' ou sortait votre intervalle ]7/2;+inf[ tout à l' heure ?
etes vous sur d' avoir bien etudié les signes du denominateurs ?

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 23:12

pour l'interval , oui c'est sur !

car ln (2x -7) , 2x-7=0
x=7/2

donc defini sur 7/2 a + Inf

par **chipslovee** » 23 Nov 2008, 23:12

oui en effet , delta=97 , mais sa va pas etre pratique pour la suite : pour x1 et x2 !

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