Exprimer un extremum

[LeFish]

Parce qu'en mettant au meme dénominateur , il faut multiplier -2x et 2 par x aussi , donc ca fait bien -2

[betty26]

ah oué j'ai tendance a l'oublier cette petite chose mais sur ton premier poste pourquoi ta mis des -?
et donc c'est quoi un extremum

[betty26]

je sais que je suis enervante mais vous pouvez m'aider pour le tableau de variation svp

[sporock]

LeFish a factorisé le numerateur par -2 mais si ca t' embete, n' en tiens pas compte
il te reste alors à trouver les signes des numerateur et denominateur et d'en conclure ton tableau de signe
Mais je te conseille fortement de revoir ca dans ton cours, c' est tres mecanique comme demarche

[betty26]

oui ok mais alors comment en fais pour exprimer l'extremum sous la forme ln c?

[sporock]

les extremums se trouvent là ou ta derivé s' annule
Qd tu as f'(x)=0 tu as un extremum en f(x) et d' apres l' indication ca doit s' ecrire Ln de quelquechose

[betty26]

oh lalalala j'ai rien compris :marteau:

[LeFish]

Alors un extremum est un minimum ou un maximum .
Pour trouver un extremum , il faut que ta dérivée s'annule et change de signe .
Et même c'est un maximum si la dérivée est positive puis négative , et un minimum si la dérivée est négative puis positive .
On voit d'ailleurs que si c'est + puis - , la fonction est croissante puis décroissante , donc un maximum , si c'est - puis + , décroissante puis croissante , donc un minimum .

donc pour trouver l'abscisse de l'extremum , tu sais que la dérivée s'annule , donc , tu remplace , tu résouds cette équation qui m'a pas l'air compliquée , tu trouves l'abcisse x maintenant , pour trouver l'ordonnée sous la forme , t'injectes ta valeur de x que t'as trouvé dans , et normalement c'est de la forme .

[betty26]

:triste: non c'est pas possible jcomprend pas

[sporock]

Je pense qu' il faudrait que tu reprennes ton cours sur les etudes de fonctions
et les extremums
ou alors sur ton livre, tu devrais avoir de beaux dessins qui t' explique cela
c' est pas facile d' expliquer sans figure

[betty26]

on a encore rien fais sur ça mais jvais allé voir sur mon livre

[betty26]

oh oui daccord j'ai compris on l'ai trouve à l'aide de la calculatrice non?

[tony57600]

Bonjour,

Bravo à Sporock et à LeFish pour leurs explications.

Betty je pense que la seul chose qui vous empêche de terminer votre exercice est que vous n'avez pas compris le principe d'extremum, essayer de vous renseigner d'abord la dessus et ça ira mieux.
Certainement que votre prof est passer très vite sur le sujet comme le mien qui la simplement énoncer, heureusement que j'avais déjà bossé dessus !

PS : Sporock ou LeFish, vous pourrez passer si vous avez le temps sur mon post : [Devoir maison 1°S] Dérivé.

Merci à vous.
Désolé d'être venu chercher de l'aide comme celà. :briques:

[betty26]

oui merci tony mais je sais encore ce qu'on a et pas vu
juste une petite derniere toujour avec la même fonction f(x)=-x²+2x+4lnx
comment fais ton pour montrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique alpha dans l'intervalla [0.5;1]
et de montrer que l'équation f(x)=0 a une solution béta dans l'intervalle [3;4]

[LeFish]

Faut utiliser le truc de la bijection .

Faut voir dans ton bouquin pour l'énoncé c'est exact , mais à mon souvenir c'est :
la fonction f est continue et stricement décroissante ou croissante ( a choisir selon ce que t'as trouvé ) sur un intervalle de départ . f est une bijection de l'ensemble de départ sur l'ensemble d'arrivée , comme 0 appartient à l'ensemble d'arrivée , l'équation f(x) = 0 a une unique solution notée alpha .

après tu dis que f(0.5) < < f(1)
donc 0 < < 1 .

l'ensemble de départ est [a;b] , l'ensemble d'arrivée est [ f(a) ; f(b) ] .

Meme chose pour le deuxième truc en remplacant les valeurs des ensembles , si elle est croissante ou décroissante , le nom , ...

[betty26]

ah d'accord et il n'ya pas de calcul à faire?

[LeFish]

Sisi , faut calculer f(a) , f(b) pour prouver que 0 appartient à , et aussi f(0.5) et f(1) pour prouver que .

[betty26]

et faut les calculer avec f(x)?

[LeFish]

Tout simplement , oui , tu remplace x par 0.5 pour trouver f(0.5) , puis après par 1 ( et aussi par a et b ... ) dans ton expression de f(x) .

[betty26]

ok merci beauoup pour ton aide tu m'as vraiment bien aider
et aussi une petite chose est ce que tu t'y connais en statistique?