Fonction TS

[phara]

voila g un exo ou je ne comprend pas deux questions pouvez-vous m'aider svp?

dans une piece a temp constante de 20'C,a l'instant initial,noté 0,la temp T(0) d'un liquide est egale à70'C.
5mn aprés:60'C
on admet que la temp T du liquide est une fonction dérivable du temp t,exprimé en mn et qu T'(t) est proportionnel à la différence entre la temp T(t) et celle de la piece.on notera a le coeff de proportionalité.

résoudre l'équation différentielle:y'=ay-20a
quelle sera la temp du liquide 30mn apré l'instan initial?
Merci d'avance et bonnes fetes de fin d'année !!

[flight]

salut

ca va pas du tout ton enoncé ! réecris le clairement!

[phara]

Dans une pièce a température constante de 20°C, à l'instant initial, noté 0, la température T(0) d'un liquide est égale à 70°C. Cinq minutes plus tard, elle est de 60°C.
On admet que la température T du liquide est une fonction dérivable du temps t, exprimé en minutes, et que T'(t) est proportionnel à la différence entre la température T(t) et celle de la pièce. On notera a le coefficient de proportionnalité, a appartenent à R.
Soit (E) l'équation différentielle z'=az.
Démontrer que toute solution de (E) est de la forme x-->Cexp(ax) , où C est une constante réelle. QUESTION DEJA RESOLUE.
1) Résoudre l'équation différentielle: y'=ay-20a.
2) Quelle sera la température du liquide 30 minutes après l'instant initial?

Voila, je ne peux pas faire plus claire. Merci à celui qui pourra m'aider.

[allomomo]

Salut,

données :




1 ) Les solutions sont les fonction définies par avec

2) Détermination de la constante C. (info: C c'est la conductivité du liquide en question)




Détermination de a:






Voir mon site à ce sujet (ED): ici