Variation

[heley]

Bonjour, j’aimerai trouver les variations
de cos² x/ [sin (x) +2) ] -x
je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivée.
j'ai trouvé : (-2 sin(x) cos (x) x (sin (x) + 2)- cos x^3)/(sin (x)+ 2)² -1

[Billball]

Bonjour, j’aimerai trouver les variations
de cos² x/ [sin (x) +2;) -x
je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivée.
j'ai trouvé : (-2 sin(x) cos (x) x (sin (x) + 2)- cos x^3)/(sin (x)+ 2)² -1

c'est quoi ta fonction exacte, j'ai un signe bizzare

[Mathusalem]

((-2 sin(x) cos (x)(sin (x) + 2))- cos x^3)/(sin (x)+ 2)² -1

Ceci est bel et bien la derivee qu'il te faut.
((-2 sin(x) cos (x)(sin (x) + 2))- cos x^3)/(sin (x)+ 2)² = 1
En simplifiant, tu trouves


Fais le menage, ramene tout ca a une seule fonction (soit un cos, soit un sin)
Et tu devrais t'en sortir

[heley]

-2 sin(x)² cos (x) -4sin (x) cos (x) - cos x^3 - sin (x)² -4sin (x) - 4 = 0
-sin (2x) x sin (x) - 2 sin (2x)- cos x^3 - sin (x)² -4sin (x) - 4 = 0

[Mathusalem]

A ta place j'eviterai les identites qui introduisent des coefficients sur les x. Tu veux te ramener a une expression que en cos(x) ou que en sin(x) avec puissances si necessaires, de maniere a pouvoir resoudre facilement le zero.

[heley]

cos (x)^3 - 2 cos (x) + cos (x)² - 4 sin (x) cos (x) -4sin (x) - 5 = 0

[Mathusalem]

Je vais faire le calcul de la derivee et essayer de simplifier. J'edite le post dans 10 minutes.

Edit : Desole, je bloque, j'ai pas le courage d'aller rechercher toutes les identites trigonometriques possibles et imaginables, peut-etre qu'une ame charitable en ces lieux fera l'effort :)

En gros, c'est juste un exercice tres penible. Peut-etre y a-t-il une feinte (tres probable) mais je suis pas en etat de la voir maintenant.

Encore desole,

Bonne chance.

PS: Je crois que la derniere ligne que tu trouves est fausse.