Ex plutot compliqué

[lulu16]

bonjour,
j'ai une suite d'exos a faire et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ,
voilà les questions :

1) ABC est un triangle rectangle en A; x désigne un nombre positif
BC = x + 7; AB = 5
montrer que AC² = x² + 14x + 24

2) Q = (4 -x)² - 4
factoriser Q

3) calculer Q pour x = 2

voilà merci d'avance pour votre aide
:help:

[Timothé Lefebvre]

Re,

pour la 1 pense au théorème de Pythagore.

Seconde question, même forme que tout à l'heure, .

Dernière question tu remplaces x par 2 après avoir développé par exemple puis tu calcules x.

[yvelines78]

bonjour,

bonjour,
j

1) ABC est un triangle rectangle en A; x désigne un nombre positif
BC = x + 7; AB = 5
montrer que AC² = x² + 14x + 24

un triangle rect, 2 longueurs de côté
Que peux-tu utiliser comme théorème pour trouver la longueur du troisième côté?

[lulu16]

je suis pas du tout sùr de ma reponse je trouve
AB² + AC² = BC²
25 +AC² = (x + 7)²
AC² = (x + 7)² - 25

je ne pense pas que c'est ça !

[Timothé Lefebvre]

Eh bien si c'est ça, développe ceci pour voir ?

[lulu16]

(x + 7) (x + 7) - 25
x² + 7x + 7x + 14 - 25
x² +14x -11

donc AC² n'est pas egal a x² + 14x +24

est-ce juste ?

[lulu16]

je factorise comme tu m'a dis et je trouve:
(4 - x)² - 4
= (4 - x)² - 2²
=(4 - x - 2) (4 - x +2)

est ce juste ?

[Timothé Lefebvre]

(x + 7) (x + 7) - 25
x² + 7x + 7x + 14 - 25
x² +14x -11

donc AC² n'est pas egal a x² + 14x +24

est-ce juste ?

Regarde ce que j'ai mis en rouge : il faut faire et pas

[Timothé Lefebvre]

je factorise comme tu m'a dis et je trouve:
(4 - x)² - 4
= (4 - x)² - 2²
=(4 - x - 2) (4 - x +2)

est ce juste ?

Oui, réduis maintenant entre les parenthèses.

[yvelines78]

je pense que tu es en 3ème vu les exos de factorisation,

tu viens d'apprendre les identités remarquables et on voit encore
(x+7)(x+7) je REVE là
qui plus est mal développé !!!!
et
(a+b)² c'est pour te simplifier la vie à terme et pour l'utiliser!!!
en temps que prof, je pénaliserai ce genre de chose

[lulu16]

quelle etourdie je suis !!!!
donc en faite ça fait x² + 14x + 24

merci pour ton aide !!!

[Timothé Lefebvre]

Voilà c'est ça :++:

[lulu16]

j'ai calculer Q pour x = 2 et je trouve ça est ce juste ,

Q = (4 - 2)² - 4
= 2² - 4
= 4 - 4
= 0

merci

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est bon.

[lulu16]

ok merci beaucoup j'y vois plus clair maintenant !!!

[Timothé Lefebvre]

Ok très bien.

[So2]

Mince, je me suis trompée de post :triste: