Courbes paramétrée

[Dimitri22]

Bonjour, j'ai un exercice mais je n'arrive pas jusqu'au bout.

Soit une courbe paramétrée M. On appelle normale en M(t) à la courbe la droite qui passe pas M(t) et qui est perpendiculaire à la tangente en M(t) à la courbe.
On rappelle que si R(O,i,j) est un repère orthonormé du plan et que si D est une droite dirigée par un vecteur v non nul et que si, vecteur u de coordonnées (a,b) dans le repère R, est un vecteur non nul orthogonal à vecteur v alors il existe c de tel que D a pour équation ax+by=c dans le repère R.

Soit M't) la courbe paramétré suivante
x(t)=2t3
y(t)=3t²

Etudiez et tracez la courbe de M.
Donnez toutes les droites qui sont à la fois tangentes à la courbe et normales à la courbe.

Donc j'ai fait l'étude de la courbe

sur le domaine d'étude [0,+[ car il y a une symétrie d'axe (Oy)

on a x croissante de 0 à l'infini sur 0 à l'infini
et y croissante de 0 à l'infini sur 0 à l'infini

mais je ne comprend pas vraiment la question avec les tangentes et normales à la courbe. que dois-je faire vraiment? Je dois commencer par trouver 2 points de la courbe et trouver un vecteur directeur?
je ne vois pas trop quoi faire

[uztop]

Bonjour,

Considerons une droite qui est a la fois tangente a la courbe en M1 (de parametre t1) et normale en M2 (de parametre t2).
- Quel est son vecteur directeur en fonction de t1 ?
- Et son vecteur directeur en fonction de t2 ?

[Dimitri22]

de paramètre t1 et t2? je ne comprend pas trop

[uztop]

ON considere deux point de la courbe:
M1 ( ; et
M2 ( ;
Je pense que ca devrait marcher (mais ca fait des annees que je n'ai plus fait ce genre d'exos ...)