Problème dans un DM (suite de FIBO)

[nicodu33750]

Bonjour à tous,
Je dois résoudre ce problème pour un DM de maths à rendre pour le 1er décembre. Je suis bloqué car je n'arrive pas à résoudre l'équation obtenu après longue réflexion
L'énoncé :
"Fibo choisit trois nombres entiers strictement positifs nommés primo, secundo et tertio. En multipliant tertio par la somme de secundo et primo, on trouve quarto. Et en multipliant quarto par la somme de tertio et secundo, on trouve 2008. Que valent primo, secundo et tertio?"

Merci d'avance pour votre aide :help:

[Luc]

Salut,

Tu peux par exemple introduire quatre inconnues a,b,c,d correspondant à primo, secundo, tertio et quarto

En multipliant tertio par la somme de secundo et primo, on trouve quarto: une équation.

Et en multipliant quarto par la somme de tertio et secundo, on trouve 2008: une équation

La tu diras: 2 équations et quatre inconnues, on ne peut pas résoudre! En fait, si, parce que tu cherches des solutions en nombres entiers

N'oublie pas que les nombres sont entiers, donc que si , alors x et y sont dans un ensemble fini (les diviseurs de 2008)...

Luc

[nicodu33750]

merci jvé essayer d'exploiter cette piste

[Luc]

Ceci dit je crois qu'il y a plusieurs solutions possibles :)

[nicodu33750]

je pourrai avoir plus d'indices stp

[Luc]

Quelles équations as-tu obtenu?
Pour répondre, tu auras besoin de connaître l'ensemble des diviseurs de 2008. Quels sont les diviseurs de 2008?

Luc

[nicodu33750]

merci pour la réponse