Problème niveau 4eme

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 20:36

Bonsoir !!! j'ai un soucis avec ce problème ! pourriez-vous m'aidez svp ! merci

Voici le problème : Un sondage dans un collège montre que 3 élèves sur 5 font du foot et la moitié fait du tennis. Il apparait aussi que un sixième des élèves font les deux sport mais que 28 ne font pas de sport.
1) Quelle fraction du nombre totale d'élèves du collège représente les élèves qui ne font pas sport ?
2) a/ Combien y a t-il d'élèves dans le collège ?
b/ Combien font du foot; du tennis, les deux ??

Voila !merci ^^

par **Mathusalem** » 20 Nov 2008, 20:55

Est-ce que tu as essaye de dessiner des groupes ? (Patates A, B, C representant : Nb faisant Foot, Nb Faisant Tennis Nb ne faisant rien )
Avec les intersections correspondantes ( A savoir si A = foot, et B = tennis, alors l'intersection des groups = 1/6) etc. ?

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 21:07

Euh oui j'ai fait mais pas avec des patates lol ^^ :ptdr:

par **yvelines78** » 20 Nov 2008, 21:09

bonsoir,

attention à ne pas compter les 1/6 deux fois!!!

par **Mathusalem** » 20 Nov 2008, 21:11

Et t'y arrives tjs pas ?

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 21:19

Mais en faite pour la première je trouve 5/6 mais je pense fortement que c'est faux!

par **Mathusalem** » 20 Nov 2008, 21:42

A represente les eleves faisant du foot
B represente les eleves faisant du tennis

Tu dois dessiner un cerlce A et un Cercle B qui se croisent.
Dans le croisement, tu as 1/6 des eleves (car 1/6 fait les deux sports)

Ensuite, dans la patate A, il y a 3/5 d'eleves, mais !, il y a parmis ces 3/5, 1/6 d'eleves deja dans l'intersection, c'est pourquoi dans le A (A - l'intersection) tu as 3/5 -1/6 d'eleves qui ne font QUE du foot
Ainsi , dans la patate B ( B - l'intersection ) tu as 1/2 - 1/6 d'eleves qui ne font QUE du tennis

Tes patates A et B sont inscrites dans un gros rectangle, qui represente la totalite des eleves
Par consequent, la partie du rectangle qui n'appartient ni a A ni a B represente es eleves qui ne font ni A, ni B, donc pas de sport.
Si tu as B qui est la fraction d'eleves faisant du tennis, A la fraction d'eleve faisant du foot, et A intersection B representant la fraction d'eleves faisant les deux,

La fraction d'eleves faisant du sport est =( 3/5 - 1/6 ) + (1/6 ) + (1/2 - 1/6)
a savoir (Que foot ) + (Les deux ) + (Que Tennis)

Ceci te donne une certaine fraction ( calculer ) et represente la fraction d'eleves du gymnase pratiquant un sport
Par consequent, le rectangle represente la fraction 1/1 ( Tous les eleves ), et donc, les eleves ne faisant pas de sport sont representes par la fraction (1/1) - Fraction d'eleves faisant du sport.

Tu auras une certaine fraction

Apres pour la B... tu sais que cette fraction represente 28 eleves.. etc.

Facile ? :)

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 22:08

Ahhhhh ok donc les élèves faisant du sport => 28/30 ??
Et ceux ne faisant pas de sport sont 2/30 ??!

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 22:12

De plus si mes calculs sont bon il y aurait donc 420 élèves en tout !!!

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 22:16

Et enfin je trouve que : 210 font du tennis ; 70 les 2 et 28 ne font rien !
Pour le foot j'ai fait 420-(210+70+28)=112 ! Mais pas sur de cette méthode .

par **Mathusalem** » 20 Nov 2008, 22:47

J'ai pas verifie tes calculs, mais la logique y est. Pour ton dernier calcul, tout depend de ce que te demande la donnee.
A savoir qu'il y a 420 eleves en tout
Combien font du foot du tennis les deux
Est-ce que c'est ceux qui font QUE du foot, et QUE du tennis ?
Je ne sais pas
En tout acquis de conscience, si je pars du principe que ta reponse 420 est juste
Alors il y a 3/5 qui font du foot = 252
il y a la moitie qui fait du tennis = 210
Il y en a 1/6 qui font les deux = 70
Il y en a 3/5 - 1/6 qui font que du foot = 182
Il y en a 1/2 - 1/6 qui font que du tennis = 140

et 2/30 qui ne font pas de sport = 28/420 = 2/30

PS : Ton dernier calcul est faux
420 - (210 + 70 + 28) = 112

Car dans les 210 eleves qui font du tennis, ceux qui font les deux sont deja comptes
Par consequent, tu soustrais 70 une fois de trop
Pour savoir le nombre deleves qui ne fait QUE du foot
Tu fais 420 - (210 + 28) = Tous les eleves - (Les eleves qui font du tennis, du tennis et du foot + les eleves qui ne font rien)

C'est difficile de ne pas se tromper avec cette intersection qui revient deux fois :P
:)

A+

par **kikou25** » 20 Nov 2008, 22:58

AAAAAh okiii ! merci ^^ :++:

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