Problème économique

[matheux71]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et j'aurais besoin d'aide pour la question 2 et 3 et la 1)c ( j'aimerai de l'aide pour faire un plan) svp

Voici l'exercice:

Une entreprise fabrique chaque jour une quantité x d'objets, x est un entier compris entre 0 et 45.
Le coût de production de la fabrication de ces objets, exprimé en euros, est donné par f(x) = x² -20x +200.

1)a) Montrer que, pour tout x de [0;45], f(x) = (x-10)² +100

b) en déduire le tableau des variations de f sur [0;45].
c) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal bien choisi du plan.


2) Le prix de vente d'un objet est 34 €.
a) Exprimer en fonction de x, la recette journalière de l'entreprise, notée R(x).
b) Tracer la courbe représentative de R dans le repère précedent.
:id: pour la 2)a) je pense que c'est 34x est ce exacte?

3)a) Lire sur le graphique les quantités d'objets produits et vendus pour lesquelles l'entreprise est bénéficiaire.
b)à l'aide des 2 courbes tracées, construire la courbe du bénéfice.
Pour quelle quantité d'objets le bénéfice semble-t-il être maximum?
c) Le démontrer

Bonne journée!!

[yvelines78]

bonjour,

1)a) Montrer que, pour tout x de [0;45], f(x) = (x-10)² +100
développe l'expression (2) de f(x) pour retrouver la première

[matheuse71]

ok merci matheux71

[matheux71]

de rien
merci yvelines78 mais la question j'ai dit que je l'ai déjà faite

[Huppasacee]

Pour la 1c

tu choisis plusieurs points du domaine de définition
0 à 45

par exemple de 5 en 5 ( 0 , 5 , 10 , etc
et tu fais un tableau de valeurs de la fonction

la fonctionnalité TABLE de ta calculatrice te permettra d'aller plus vite

et tu places les points

tu essaies de les relier avec une belle courbe

[Luc]

Salut,


Pour la 2)a), c'est bien 34 x (on suppose que tous les objets produits sont vendus, il n'y a pas de stocks).

2)b) Je pense que tu sais tracer une droite :)


Le bénéfice journalier, c'est la recette journalière moins le coût.

3)b) Construis point par point, c'est une parabole aussi.
3)c) As-tu vu les fonctions dérivées?

[Huppasacee]

2a , oui
c'est exact

[matheux71]

merci pour votre aide
et non je n'ai pas appris les dérivées