[1èreES] DNS sur les suites

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
T1t1du59
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[1èreES] DNS sur les suites

par T1t1du59 » 19 Nov 2008, 17:31

[CENTER]Bonjour à toutes & tous !

J'ai eu ce matin un DNS de Mathématiques à faire pour Vendredi.
Vous vous en doutez, je bloque (en même temps je viens pas poster ici pour vous parlez de la fève de cacao en Tazmanie). Bref, revenons-en à l'exercice :).

Voici l'énoncé :

Image

J'ai réussi la première question, pas très difficile.
A partir de la deuxième, pas moyen de trouver ! :)
En fait, je ne vois pas comment prouver que Un+1 = 0.7Un + 3000 sans prendre de cas concret (il me semble que c'est interdit).
Pour la troisième question, je ne trouve pas Un, donc je ne sais pas comment faire ensuite.
Pour les autres, impossible d'avancer sans les réponses précédentes.

Voilà, je vous remercie d'avance de votre grande & précieuse aide :)

Valentin.[/CENTER]



j_e
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par j_e » 19 Nov 2008, 17:43

Pour la question 2...

représente le nombre de clients au cours du mois numéro . représente le nombre de clients au cours du mois numéro , le mois suivant le mois numéro .

Relis ton énoncé et traduis mathématiquement la partie où on parle des clients du mois précédent et des nouveaux clients.
(et ... le mois précédent le mois n° est le mois n° ...)

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 19 Nov 2008, 17:46

Bonjour Tt1du59,
Alors ? on sait que 70% des clients restent , donc 7/10 Un
U(n+1) correspond à l'année suivante et on en rajoute 3000 !
Donc ?

T1t1du59
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par T1t1du59 » 19 Nov 2008, 17:49

[CENTER]Je peux juste dire que correspond à 70% des clients du mois précédent augmenté de 3000, ce qui équivaut donc à
= 70/100 x + 3000 ?[/CENTER]

T1t1du59
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par T1t1du59 » 19 Nov 2008, 18:05

[CENTER]Je peux juste dire que correspond à 70% des clients du mois précédent augmenté de 3000, ce qui équivaut donc à
= 70/100 x + 3000 ?
Je pensais qu'il falait le déduire par le calcul ^^[/CENTER]

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 19 Nov 2008, 18:22

Quel genre de calcul ? Il s'agit de traduire une langue dans une autre .

T1t1du59
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par T1t1du59 » 19 Nov 2008, 18:32

Ah d'accord, alors j'ai compris, mais je pensais pas à cette réponse :)
Pour la troisième question, que dois-je faire ? Pouvez vous me donner un piste s'il vous plait ? :)

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 19 Nov 2008, 19:29

La 3ème ? c'est classique. Calcule V(n+1) .Le rapport V(n+1) / Vn doit etre constant.

j_e
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par j_e » 19 Nov 2008, 19:34

Et bien ... Pour ça tu dois connaitre la définition de suite géométrique... Je suppose que tu la connais! Alors ... dans la définition, il y a, dans les suites géométriques, un lien entre 2 éléments consécutifs : et . Tu dois donc trouver le lien entre et .

Pour celà, je te conseille d'exprimer .

Allez ... Je t'aide encore un peu :



Il te reste à développer le membre de droite pour revenir à une expression dans laquelle apparait , de plus, l'égalité que tu vas obtenir prouvera l'énoncé !

Bon courage !

T1t1du59
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par T1t1du59 » 19 Nov 2008, 23:13

J'ai trouvé !
Merci beaucoup pour votre aide à tous les deux !

Enfin, ne crions pas victoire trop vite :
Est-ce bien cela ?

= 10000 - (0,7 + 3000)
= 10000 - 0,7 - 3000
= 7000 - 0,7
= 0,7(10000 - )
= 0,7 x
/ = 0,7

j_e
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par j_e » 20 Nov 2008, 00:49

"T1t1du59" a écrit:


Et ceci est vrai quel que soit , donc est bien une suite géométrique de raison .

Ton calcul est bien correct ;-)

T1t1du59
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par T1t1du59 » 20 Nov 2008, 21:03

[CENTER]Pour la quatrième question je bloque également.
Il me faut , non ?
Je pensais appliquer la formule :

= x q

En fait je crois que non. Vraiment perdu !
Help ! :)

PS : Encore merci ![/CENTER]

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 20 Nov 2008, 21:29

Bonsoir,
Ecris la relation donnant Vn en fonction de V1 ,q, et n .

T1t1du59
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par T1t1du59 » 20 Nov 2008, 21:37

[CENTER]D'accord,

Ca nous donne donc :

= v_1 x q
= 2000 x 0.7

Merci beaucoup !![/CENTER]

T1t1du59
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par T1t1du59 » 20 Nov 2008, 21:55

[CENTER]Pour la réponse suivante, suis-je sur la bonne voix :

On sait que : = 10000 -

Or : = 2000 x 0,7

Donc : = 10000 -

& je dévellope :

= 10000 - (2000 x 0.7)

Est-ce bon ?[/CENTER]

T1t1du59
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par T1t1du59 » 20 Nov 2008, 23:18

[CENTER]Pour la réponse suivante, suis-je sur la bonne voix :

On sait que : = 10000 -

Or : = 2000 x 0,7

Donc : = 10000 -

& je dévellope :

= 10000 - (2000 x 0.7)

Est-ce bon ?[/CENTER]

maturin
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par maturin » 21 Nov 2008, 02:14

oui c'est tout bon.

Tu peux vérifier pour n= 2 ou 3 le résultat de la première question.

 

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