[2nde] Fonctions / Intervalles

[tennis-man62]

Bonjour !
J'aurais besoin d'aide dans la première question de mon exercice qui me bloque pour le reste. Pourriez-vous m'aider ?

L'énoncé est :

Soit la fonction f définie sur ]-3 ; + oo[ par :
f(x) = 2x+5 / x+3

1. Vérifier que pour tout réel x appartenant à ]-3 ; + oo[ :
f(x) = 2 - (1 / x+3)


oo = infini


Merci de votre aide ! :id:

[Dr Neurone]

Bonjour Tennis-man 62,
remarque que 5 = 6-1 :lol3:

[tennis-man62]

Merci, mais pourrais-tu développer plus ton explication stp ? Je ne comprend pas où tu veux en venir...

[Dr Neurone]

f(x) = 2x+5 / x+3 = (2x + 6 -1) / (x+3) = (2x+6)/(x+3) -1/(x+3)
Termine.

[Clu]

Remplace 5 par 6-1 comme t'as dit Dr Neurone et tu sépares le tout en 2 fractions : celle qui va donner - (1 / x+3) et une autre que tu n'auras qu'à simplifier pour obtenir 2.

[tennis-man62]

Merci beaucoup ! :happy2:

[tennis-man62]

Je ne sais pas si je dois (re)poster ici mais dans l'exercice suivant, je galère à la dernière question ! Si ça ne vous dérange pas de m'aider (encore) svp...

Enoncé :

c. On considère un trapèze dont les dimensions en centimètres sont indiquées sur la figure [petite base = x ; grande base = 2x + 3 ; hauteur = x - 2].

Déterminer x pour que l'aire de ce trapèze soit égale à 27 cm².

Voilà ce que j'ai fait :

27 = (x + 2x + 3)(x - 2) / 2
54 = (x + 2x + 3)(x - 2)
54 = x² - 2x + 2x² - 4x + 3x - 6
54 = 3x² - 3x - 6
18 = x² - x - 2
x = x² - 20

et là ... Je suis complétement bloqué ! Dites moi si je me suis trompé qq part ou si je n'ai pas utilisé la bonne méthode !

Merci beaucoup !

[Dr Neurone]

x²-x-20= 0
Si tu remarques que -1 = 4-5 , c'est simple

[tennis-man62]

Ah Ok merci beaucoup !!