Dm compliqué

[clem59]

abc est un triangle tel que:
ac=20 cm
bc=16 cm
ab=12 cm
f est un point du segment (bc)
la perpendiculaire à la droite (bc) passant par f coupa (ca) en e
on a représenté sur la figure le segment (be)


on se place dans la cas ou f est un point quelconque du segment (bc), distyinct de b et de c.
on note cf=x, ou x est tel que 01.montrer que la longeur ef, exprimée en cm caré, est égale à 3/4 x.
2. montrer que l'aire du triangle ebc, exprimée en cm caré, est égale a 6x.
3. pour quelle valeur de x l'aire du triangle ebc, exprimée en cm caré, est-elle égale a 33?(traduire le problème sous forme d'équation et la resoudre)
4.exprimer en fonction de x l'aire du triangle eab. pour quelle valeur exacte de x l'aire du trian,gle eab est-elle égale au double de l'aire du triangle ebc?(traduire le problème sous forme d'équation et la resoudre)
merci d'avance

[fonfon]

Salut,

1.ABC est un triangle rect. en B car AB²+BC²=AC² donc comme (AB) parallele à (EF) (car (AB) perpend à (BC) et (EF) perpend à (BC) alors (AB) parallele à (EF)) on peut utiliser Thalès:
AB/EF=BC/FC <=> EF=(AB*FC)/BC=(12*x)/16=3x/4

2.AIre de EBC:
A=(base*hauteur)/2=(BC*EF)/2=(16*3x/4)/2=48x/8=6x cm²

3. il faut resoudre 6x=33...

4. Aire du triangle EAB:
A=Aire(ABC)-Aire(EBC)=((AB*BC)/2)-6x=((12*16)/2)-6x=96-6x=6(16-x)

pour quelle valeur exacte de x l'aire du trian,gle eab est-elle égale au double de l'aire du triangle ebc?

il faut resoudre 6(16-x)=2*6x <=> 16-x=2x ... (je te laisse terminer le calcul)

[clem59]

merci mes tu pourais m'aider car je compren r1 du tout tu pourais me le faire stp sa serai tros gentil de ta par merci encore une fois