Equation compliquée...

[john0786]

Bonjour,

Je suis actuellement en BTS, et j'ai un souci au niveau d'une équation...
L'équation est celle pour calculer les annuités de remboursement d'un prêt, à savoir :
a = (C * t) / (1 - (1 + t)^(- n))
a = annuité de remboursement
C = capital emprunté
t = taux du prêt
n = période de remboursement

Ma question est : comment trouver t si l'on connaît a, C et n (je souhaiterais l'équation de cette forme : t = ...) :hein:
De mémoire, il doit falloir utiliser les exponentielles et logarithmes mais impossible d'y parvenir

Je vous remercie beaucoup par avance pour votre aide !!

Jonathan

[COTLOD]

Bonjours, comme première étape exprime le logarithme de a en fonction des autres paramètres.

[phryte]

(je souhaiterais l'équation de cette forme : t = ...)

Je pense que l'on ne peut pas écrire t=...
A partir de a, C et n connus on utilise des abaques ou des tableaux.

[john0786]

Alors après avoir mis des ln, on a :
ln a = ln C + ln t + ln 1 - ln(1-(1+t)^(-n))
soit ln a = ln C + ln t - ln(1-(1+t)^(-n))

Mais ça ne m'avance guère :mur:

[COTLOD]

Oups, pardon il vaudrait mieux d'abord exprimer , ensuite on inverse et exprime grâce à une racine n-ième.

[john0786]

Oui ok... mais ça m'avance toujours pas...
J'obtiens :

[1+t] = racine n-ième de [a / (a - C x t)]

Bref... je bloque complet...

Aidez-moi please