Fonctions Terminal S (DM)

[hudgeinjapan]

Bonjour a tous, j'ai un petit DM a rendre pour demain, l'exercice 1 est fait (il m'a pris 3h30...) et pour l'exercice 2 je rame a mort alors je viens demander de l'aide, des indices, n'importe quoi qui ferai que je le rende demain


Exercice 2

Soit la fonction f(x)=(sin(x))², D la courbe représentative de f dans un repere orthonormé, d1 la droite d'équation y=x et d2 la droite d'équation y=x+1.


1) Démontrer que pour tout réel x on a x < f(x)< x+1 ( < cest des inferieurs ou egal), en deduire lim(quand x tend vers - l'infini) (f(x)) et lim(quand x tend vers + l'infini) (f(x)), Quelle est la position de D par rapport a d1 et d2?

voila la premiere question ( sur 5 ), si quelqu'un pouvait me guider.

Merci

[hudgeinjapan]

je me suis trompee pour l'expression de f(x) c'est f(x)=x+(sin(x))²

[le_fabien]

Bonjour ,
sachant que -1 <= sinx <= 1 tu obtiens facilement un encadrement de sin²x et par suite de f(x).

[Florélianne]

Bonjour,

f(x)=x+(sin(x))²= x + sin²x
[b]pour tout réel x on a x + infini x -> + infini et x+1 -> + infini
donc f(x) est comprise entre deux fonctions qui tendent vers + infini : f(x) tend vers + infini

pareil pour - infini !

x < f(x) < x+1
donc la courbe de f est comprise entre les deux droites

en cas de besoin [email="florelianne@live.fr"]florelianne@live.fr[/email]
bon travail