[2nde] Bloqué sur une comparaison de deux nombres

[Wpigloow]

Salut, je bloque actuellement sur un exercice que j'ai à faire pour demain :


Soit a et b deux réels. Comparer (a+b)² et 4ab (en étudiant le signe de la différence)

Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance :)

[oscar]

Bonjour


On calcule le signe de la différence
cette différence est................>=0 si a >= b

Produit remarquable...

[Wpigloow]

Bonjour


On calcule le signe de la différence
cette différence est................>=0 si a >= b

Produit remarquable...

Je suis d'accord mais a la fin je trouve a² + b² + 2ab

Comment faire enssuite ?

[le_fabien]

Bonjour,

je trouve a² + b² + 2ab

cela ne te fait penser à rien ? Même pas à une identité remarquable ?

[Wpigloow]

Bonjour,
cela ne te fait penser à rien ? Même pas à une identité remarquable ?

(a + b)² - 4ab
= a²+ 2ab + b² - 2ab +2ab
= a² + b² + 2ab
= (a + b)²
= (a + b)² > 0
Donc (a + b)² > 4ab

C'est ça le résultat alors ?

[le_fabien]

(a + b)² - 4ab
= a²+ 2ab + b² - 2ab +2ab
= a² + b² + 2ab
= (a + b)²
= (a + b)² > 0
Donc (a + b)² > 4ab

C'est ça le résultat alors ?

Pour moi c'est bon :zen:

[Wpigloow]

Merci beaucoup =)

[j_e]

(a + b)² - 4ab
= a²+ 2ab + b² - 2ab +2ab

Heu ... Tu es sur de cette égalité, là ?

Vérifie-la, parce qu'elle n'est pas bonne ... Et donc la suite non plus !

[oscar]

Re


Tout de même... (a + b )² - 4 ab = a ² +2ab +b² - 4ab = ( a-b)² !!!!