Demonstration trigo

[b-e-n-j-a-m-i-n]

Bonjours je dois démontré que :

Soit dans un triangle ABC rectangle en A et [AH] perpendiculaire a (BC).

AH² =

puis =

Vraiment besoin d'aide la :/ s'il vous plait

[Sa Majesté]

Bonjour,
D'abord fais une figure
Ensuite tu dois montrer que
Et AB²+AC², ça fait quoi ?

[Mathusalem]

Bonjours je dois démontré que :

Soit dans un triangle ABC rectangle en A et [AH] perpendiculaire a (BC).

AH² = \frac{AB²xAC²}{AB²+AC²}

puis \frac{1}{AH²} = \frac{1}{AB²} + \frac{1}{AC²}

Vraiment besoin d'aide la :/ s'il vous plait

Pour la premiere c'est simple :
C'est comme l'a dit Sa Majeste, tu dois trouver ce que vaut AB^2 + AC^2 ( ca commence par un certain "P" )
Ensuite t'auras des carres partout, faut se poser la question si tu les aimes ou pas. Une fois que tu t'es decide, t'auras une fraction, elle egalement, faudra savoir si tu l'aimes ou pas... Et apres faudra reflechir en termes d'aires pour montrer l'egalite (selon comment j'ai fait).

Apres pour la 2... Reussis la 1 et tu reussiras la 2 :p

[b-e-n-j-a-m-i-n]

Merci beaucoup !!

Sujet j'ai réussi !! ^^

[lapras]

Question supplémentaire : ce théoreme est il vrai si ABC n'est pas rectangle en H ? :happy2:

[Zweig]

Héhé .....

[oscar]

bonsoir


AH² = AB²*AC*/(AB² +AC²)

car ... (on ne donne pas la solution toute faite)
Il suffit alors de simplifier pour trouver AH²


Ceci est FAUX si ABC est quelconque (on ne peuT appliquer PYTHAGORE)

[lapras]

Ok mais quelle est ta preuve pour la réciproque oscar ? :we:
(Zweig > héhé :zen: )