Résolution équation avec arrangements

[pierre71]

Bonjour (je réédite mon message car j'ai bloqué par inadvertance ma dernière discussion).

C'est une équation avec des arrangements que j'écris A(n;p)

Il faut résoudre l'équation suivante en déterminant n :
A(2n;2)-14=A(n;2)

merci beaucoup.

[Vondie]

Bonjour,

comme Rain, je ne trouve aucune solution entière.

[pierre71]

et bien moi aussi g bloque c pourquoi g demande : g essayer de transformer en une équation du second degré mais delta est négatif???

[Vondie]

vérifie bien l'énoncé.
Je ne trouve pas un delta négatif mais deux racines -2 et 14/6 qui ne sont pas des entiers naturels

[pierre71]

moi g fait comme ca

A(2n;2)=(2!/(2n-2)!)=...=n

voila pour le début

déjà est ce que vous etes ok?

[Vondie]

bonjour,

A(2n;2) = (2n)!/ (2n-2)! :c'est sûr

[pierre71]

g voi pa c q tu veu dire???

[flight]

salut

de A(2n;2)-14=A(n;2)

on peut ecrire que A(2n;2)=2n!/(2n-2)!=2n.(2n-1)

et A(n,2)=n!/(n-2)!=n(n-1)

soit à résoudre 2n.(2n-1)-14=n(n-1)
4n²-2n-14=n²-n
soit 3n²-n-14=0 à résoudre.


a+

[pierre71]

Oui c'est une bonne piste et l'avantage est que ton delta est positif.

Soit à résoudre

on trouve delta =

Soit delta = = 169

Comme on travaille sur des arrangements, on ne peut prendre que la racine positive soit :

n = =

Mais la solution est décimale et n ne peut appartenir qu'à N*. Donc ce n'est pas ca non plus.

Des idées................?! :marteau:

[quinto]

g voi pa c q tu veu dire???

Nous non plus, avec une telle écriture, on ne comprend rien de ce que tu nous raccontes...

[pierre71]

Monsieur le modérateur, il faut peut être pas pousser non plus, je vais pas écrire toutes mes équations en TEX, c'est déjà dur de comprendre les mathématiques, alors apprendre la programmation informatique, il ne faut pas pousser. Depuis, 3 jours que je suis sur ce site, tout le monde écrit comme moi.
Sinon, pour les autres, n doit forcément être un entier naturel, donc nous avons du partir sur une mauvaise piste. C'est un sujet d'examen, il y a forcément une solution de n en entier naturel et j'ai l'original de l'énoncé. Mais il est vrai que c'est dur! J'ai encore fait d'autres essais, mais je ne trouve pas.

[quinto]

Monsieur le modérateur, il faut peut être pas pousser non plus, je vais pas écrire toutes mes équations en TEX, c'est déjà dur de comprendre les mathématiques, alors apprendre la programmation informatique, il ne faut pas pousser.

Il y'a une différence entre écrire en tex et écrire en sms.
Ici on est pas sur un portable, mais sur un forum de discussion, un minimum de courtoisie s'impose.

[pierre71]

Pour trois messages que j'ai écris dans l'urgence, vous n'allez pas me faire toute une liturgie.

[quinto]

On ne va pas débattre du bien fondé des règles.
Elles sont ainsi, un point c'est tout.
Dura lex sed lex.