équation

[dodie181]

Bonjour,

j'aimerai savoir si ce que j'ai commencé est bon ?

mon équation est sqrt{x^2-x-6} = sqrt{x-1}


sqrt{x^2-x-6} = sqrt{x-1}
sqrt{x^2-x-6}^2 = sqrt{x-1}^2
x^2-x-6= x-1
x^2-x-6-x+1=0
x^2-2x-5=0

ensuite je calcule le discriminant

[Timothé Lefebvre]

Salut, d'accord et tu trouves quoi comme discriminant ?

[dodie181]

je trouve 24 pour le discriminant et j ai donc 2 solutions

[Timothé Lefebvre]

Tout à fait.

Quelles sont les solutions ?

D'abord sous forme littérale puis ensuite avec les valeurs du problème.

[j_e]

Mmmhhh ... Un petite remarque en passant ... Un bon réflexe à avoir lorsqu'on rencontre des racines est de déterminer les conditions d'existence de l'équation.

(pour rappel, une expression soumise à une racine d'indice pair doit être positive!)

Bon travail !

[dodie181]

(-b-racine de delta)/2a et (-b+racine de delta)/2a

(2-racine 24)/2 (2+racine 24)/2


désolé s'est écrit en lettre mais je n'arrive pas utilisé les balises

[Timothé Lefebvre]

Soit le discriminant tel qu'ici > 0

Que sont les deux racines réelles de ce polynôme ?

[dodie181]

les deux racines réelle sont (2-racine 24)/2 et (2+racine 24)/2 ?

[Timothé Lefebvre]

Oui mais ça se simplifie ça !

[dodie181]

1-2racine6 et 1+2racine6

[Timothé Lefebvre]

Hum ...

Moi j'ai trouvé et , tu t'es trompée dans ta simplification.

[dodie181]

a oui j ai trouver mon erreur ! et est ce que l ensemble de définition de mon équation est bien Df= R+/1

[Timothé Lefebvre]

Hum ... Réfléchis et regarde bien les deux racines.

[dodie181]

x²-x-6>0 x-1>0
x²-x>6 x>1
x>-6

est ce correcte pour x²-x-6 ?

[j_e]

Non ... En fait, tu as



Ce qui est une condition sur le signe d'une expression. Pour déterminer quand cette condition est vraie (ce qui nous intéresse), il suffit d'établir le tableau de signe de l'expression, ici . Il suffit enfin de voir pour quelles valeurs de x l'expression est positive.

Bon courage !

(par contre, est bien juste )

[dodie181]

d 'accord merci beaucoup de vos aides