Une somme partielle qui casse les pieds

[cos(wt+phi)]

bonjour à tout le monde :
Depuis deux jours une démonstration délicate me casse les pieds !!!
:mur:

voici l'énoncé :
soit f(x)= Arccos(cos(x))
il s'agit de trouver la somme partielle suivante:
s(n)= (1/pi)*somme[(2^(2k-1))*(f(m*pi*2^(-k))-f((m+1)*pi*2^(-k)))] pour k allant de 0 jusqu'à n où m est un entier naturel quelconque.

merci d'avance

[cos(wt+phi)]

merci angélique 64 c'est trés gentil
tu m'as beaucoup aidé
:zen: