Test de fonction Random

[G0rk4]

Salut à tous,
j'ai fait sur ma calculatrice un petit programme permettant de tester la fonction random.

Mon but est de tester si cette fonction est belle et bien "aléatoire".
Cette fonction choisis un nombre entre 0 et 1 (exclus) avec 10 chiffres après la virgule. J'ai partagé l'intervalle de 0 à 1 en 10 parties et le programme décompte combien de fois elle tombe dans chaque.

Je ne suis pas très bon en statistique j'ai été regardé un peu sur wiki et apparemment une des meilleures mesures de dispersion est "l'écart type" (la racine carré de la variance soit la racine carré de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne (c'est bien ça non ?)).
J'ai bien compris l'idée de cette mesure (plus l'écart type est proche de 0 plus la fonction est aléatoire et plus il en est loin, moins la fonction est aléatoire), le problème c'est : quelle est la limite à laquelle on peut dire que cette fonction sera aléatoire ou non ?? faut-il avoir un modèle de base pour comparer ?

voila les résultats du test (ce n'est pas très fastidieux car ma calculatrice est une 25+ et est TRES lente)

sur 13000 générations:
dans chaque pas de 0,1:
1348;1378;1347;1291;1289;1322;1249;1229;1287;1260

la variance est donc

L'écart type est donc de : Rac(2069.4) ~= 45.5

qu'est-ce que je peux faire avec ça ?

Merci d'avance.

[uztop]

Bonjour,

tu ne peux pas faire grand chose avec ce chiffre en fait, si ce n'est le comparer avec celui généré par une autre calculatrice.
Pourquoi est ce que tu veux faire ce test ? Si tu veux utiliser ta calculatrice comme un dé pour jouer au monopoly (on faisait ça en prépa), ça marche très bien, si tu veux l'utiliser pour des applications de crypto, ça marchera beaucoup moins bien

[G0rk4]

non c'était juste un test comme ça, sinon oui je pensais faire un programme de simulation de lancé de pièce pour étudier les résultats mais pas tout de suite.

[G0rk4]

sinon peut-être est-ce mieux de calculer comme ça:

[uztop]

ben en fait, pour avoir des résultats fiables, il faudrait des centaines de milliers de tests. Mais bon, la plupart des calculatrices ont des fonctions largement suffisantes pour la plupart des applications.
D'après ce que j'avais entendu, leur problème est surtout qu'elles sont en fait entièrement déterministes: elles finissent par boucler et redonner la même suite de valeurs

[G0rk4]

ok merci sinon je peux peut-être le comparer avec un écart type d'une fonction dont je suis sûr est aléatoire (sur informatique)

[uztop]

c'est pas si facile de trouver une fonction dont on peut dire qu'elle est aléatoire.
Regarde cet article: http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9n%C3%A9rateur_de_nombres_al%C3%A9atoires : même les mathématiciens ont du mal à définir ce que c'est.
Il existe par exemple une fonction rand sous Unix, qui est probablement meilleure que celle de la calculatrice. Ceci dit, pour la sécurité informatique, ce n'est pas ce qui est utilisé (on utilise des fonctions codées en interne)

[G0rk4]

oui je sais mais bon là on parle d'une fonction de calculatrice 25+ , il y a forcement mieux sur informatique :D

[G0rk4]

il y en a une pas mal sur excell parait-il je vais tester.

[uztop]

pour rester dans le sujet:

[Monsieur23]

Sur xkcd.com

[G0rk4]

mdr ça me fait penser à un article sur un site de poker qui ventait les mérites de leur générateur de nombre aléatoire en disant que les tirages qu'ils donnaient était PLUS ALEATOIRE que dans la réalité, excellent. Faudra que j'essaie de le retrouver

[j_e]

Mmmhhh ... Dans certains cas, c'est pas inintéressant d'avoir un "aléatoire intelligent" ... Il me semble que j'avais lu/entendu quelque part que la lecture aléatoire d'une playlist sous iTunes était "intelligent" : par exemple, son aléatoire ne jouera jamais le même morceau 2 fois de suite! Ce qui pourrait évidemment arriver avec une "vraie" fonction aléatoire...

Sinon ... Tu peux nous montrer ton algorithme ?