Moyennes mobiles et systèmes

[Val21310]

Bonjour, j'ai du mal su r cet exercice donc j'espere que vous pourrez m'aider

On considère une série chronologique x1,x2,...,x6 et la série (X2,X3,X4,X5) des moyennes mobiles d'ordre 1 associée.

1)a) Démontrez que: X3-X2= (x4-x1)/3

et déduisez en que: x4-x1= 3(X3-X4)

b) Démontrez de même que: x6-x3= 3(X5-X4)

2) On suppose que:

X2=3, X3=6; X4=7, X5=2 et x1=2, x6=4

a) Calculez x4 et x3
b) Calculer x2 et x

Merci d'avance

[Val21310]

J'ai essayer a faire la 1) et j'ai trouver cela:

Démontrez que: X3-X2= (x4-x1)/3

X2= x1+x+x2/3 donc X3-X2= (x2+x3+x4-x1-x2-x3)/3= x4-x1/3


et déduisez en que: x4-x1= 3(X3-X4)

On a prouvé que X3-X2= (x4-x1)/3 donc (x4-x1)=3(X3-X2)=3(X5-X4) car (X3-X2)=(X5-X4)

Pouvez vous me dire si cette première question est juste ???

[aeon]

1a) Que vaut X2 ? Que vaut X3 ? Que vaut X3-X2 ?

[Val21310]

Donc pour calculer X3 par exemple on prend la valeur qui lui est associé et on l'ajoute a celles des éléments juste avan et juste apres

et on divise par le nombre d'element ici on en choisit 3

ca donne X3=x3 +x4+ x2 et le tout divisé par 3 !!

Et pareil pour X2 ! C'est sa???