Dm sur les suites, TERMINALE

[Rocky51]

Bonsoir à vous, j'ai besoin de votre aide^^

je bloque sur certains exos de mon dm, je regarde mon cours, rien y fait, j'espère que vous pourrez m'aider^^

"Démontrer que la suite de terme général Un est minorée ou majorée. (précisez majorant ou minorant)"

1) Un = n² - 5n + 1

=> j'en ai 5 comme ça, mais si vous vous me faites celui en me disant pourquoi, je pourrais réussir à faire les autres moi-même;

voici un autre cas:

"Démontrer que la suite Un est bornée"

1) Pour tout n E N, Un=(-1)^n + sinn

même cas qu'en haut

Je vous en remercie.

[le_fabien]

Bonsoir,
tu penses que Un=n²-5n+1 est majorée ou minorée ?

[Rocky51]

T'as pas tout lu^^ t'es pas dans le bon enoncé

[le_fabien]

Bonsoir,
tu penses que Un=n²-5n+1 est majorée ou minorée ?

J'ai transformé ma question. :we:

[Rocky51]

tu peux m'aider?^^

[le_fabien]

Il faut que tu penses à la fonction f(x)=x²-5x+1 et étudier cette fonction sur [0;+inf[

[Rocky51]

C'est la même méthode?

[le_fabien]

C'est la même méthode?

???????????

[Rocky51]

'Fin je comprend pas pourquoi on doit l'étudier comme tu me l'a montré

[le_fabien]

Si tu étudies f et si tu fais un tableau de variation tu pourras en déduire si ta suite est majorée ou minorée.

[Rocky51]

Je comprends pas déjà ce qu'est une suite minorée, et une suite majorée, mon prof nous l'a expliqué vite fait, et perso j'ai pas compris, même quand je regarde les 2lignes qu'on a écrit dessus en cours..

[Le Chaton]

Bonsoir,
(je m'incruste un peu.)
Est ce que tu vois a quoi peu ressembler la courbe d'une fonction tu type f(x)=ax²+bx+c (avec a positif) si tu vois a quoi ça ressemble je pense que tu pourras répondre a ta question ...

[le_fabien]

Je comprends pas déjà ce qu'est une suite minorée, et une suite majorée, mon prof nous l'a expliqué vite fait, et perso j'ai pas compris, même quand je regarde les 2lignes qu'on a écrit dessus en cours..

Une suite Un est minorée (resp: majorée) si pour tout n entier Il existe un réel A tel que Un >=A (resp. Un <= A).
Par exemple Un=n²+1 est minorée par 1 car pour tout n entier Un est superieur à 1
Autre exemple Un=3-1/(n+1) est majorée par 3 car pour tout n Un est plus petite que 3.

[Rocky51]

Donc, Un = n² - 5n + 1 est minorée en 1?

[le_fabien]

Donc, Un = n² - 5n + 1 est minorée en 1?

Ah bon ! et pourquoi ?

[Rocky51]

parce que pour tout n, Un =n² -5n +1 est supérieur à 1 ? j'essaie de faire en fonction des explications mais je ne cache pas que c'est encore flou pour moi

[le_fabien]

C'est bizarre mais U1=1²-5*1+1=-3 !

[Rocky51]

oula , je m'égare là :/, je ne comprends pas

[le_fabien]

Bon , calcule Uo,U1,U2,U3,U4,U5 et après tu pourras t'aider des résultats.

[Rocky51]

U1=1²-5*1+1=-3
U0= 1
U2= -5
U3= -5
U4= -5
U5= 1

j'en déduis que c'est minorée en -5