Exercice de première S

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 16:38

bonjour , j'ai un exercice de maths a faire mais je n'y arrive pas

ABCDEFGH est un cube de côté égal à 1. On considère le repère (A,vecteur AB, vecteur AD, vecteur AE).
1. Calculer la longueur CE.
2. Calculer les coordonnées du centre de gravité I de AHF et du centre de gravité J de BDG.
3. Démontrer que la droite (IJ) est orthogonale au plan (AHF) ainsi qu'au plan (BDG). (Rappel : pour montrer que d'une droite d est orthogonale à un plan P, on montre qu'elle est orthogonale à deux droites sécantes d1 et d2 de P)
4. Démontrer que vecteur IJ = 1/3 vecteur EC.

pour la question 1 j'ai fait CE= CB + BH +HE
= 1 + 1 + 1
= 3
mais je ne suis pas sur du tout.
le reste je ne sais pas comment m'y prendre donc je vous demande de l'aide.
merci a ceux qui repondront.

par **Timothé Lefebvre** » 11 Nov 2008, 16:39

Salut, tu aurais un schéma ?

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 16:40

il n'y en avait pas dans la consigne j'ai du le faire moi meme

par **Timothé Lefebvre** » 11 Nov 2008, 16:42

D'accord, tu peux la scanner ou pas ?
Ensuite pour la mettre ici va voir dans "A propos de ce site" le post de rene38 intitulé "Comment insérer une image ?".

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 16:48

desole mais je n'est pas de scan
mais j'ai fais un cube en perspective avec la face "devant" HGCB et la face de "derriere" EFDA.
ps : les points sont rangés dans le sens des aiguilles d'une montre en partant du sommet en haut a gauche

on obtient un cube et le plan (i;j;k) ou (x;y;z)
avec A(0,0,0) , B(1,0,0) , D(0,1,0) et E(0,0,1)

par **Clu** » 11 Nov 2008, 16:56

Pour la première question, tu as faux (tu peux additionner des vecteurs mais pas leurs normes !).
Pour calculer EC, tu dois utiliser deux fois le théorême de Pythagore.

Dans EFG,

Dans EGC,

par **Timothé Lefebvre** » 11 Nov 2008, 16:57

[quote="Clu"][/quote]
Ouch :marteau:

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 17:03

merci CLU
pour calculer CE on peut aussi faire:
CE = V(xE-xC)² + (yE-yC)² + (zE-zC)²
CE = V3

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 17:23

c'est juste ou pas ce que j'ai fais?

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 17:48

y a t il quelqu'un pour m'aider ?

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 18:48

pour la 2) j'ai trouvé:
I(1/3 ; 1/3 ; 2/3) et J(1+V3/3 ; 1+V3/3 ; V3/3)
est ce que cela est juste ?

par **sylvain10** » 11 Nov 2008, 19:55

je crois que pour J je me suis trompé je pense plutot que c'est :
J(1+V2/3 ; 1+V2/3 ; V2/3)

Exercice de première S

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