Problème sur les points d'intersection.

[mokaboy]

Bonsoir ,

Voila le problème , pouvez vous me donner des indices s'il vous plait pour trouver la solution?

Donner le nombre de points d'intersection entre y = e^x et y = a(x-b)² + c
J'ai essayé et on trouve que e^x = a(x-b)² + c

Merci d'avance

Mokaboy.

[Timothé Lefebvre]

Salut, il ne reste plus qu'à résoudre ton équation :lol4:

[mokaboy]

on dois etudier la fonction f(x)= e^x - a(x-b)² + c?

[Timothé Lefebvre]

e^x = a(x-b)² + c

Travaille sur ça ...

[mokaboy]

j'y arrive pas :triste:
en développant j'ai e^x = ax² - 2abx +ab² +c
et j'y arrive toujours pas :briques:

[mokaboy]

ca marche pas si on cherche si f(x) =0?
j'ai juste un probleme = comment savoir si e^x-2ax+2ab>0

[mokaboy]

voila je pense bien que c'est la methode
donc finalement je calcule une premiere derivee f' = e^x - 2ax + 2ab
on calcule une deuxieme derivee pour connaitre le signe de f'
g' = e^x - 2a
g' > 0 si x > ln 2a on a deux cas a<1/2 et a>1/2
1e cas a< 1/2
g' > 0 <=> x> 0
j'ai mon tableau : sur [-oo; 0] f' decroit de +oo à ??? et puis elle croit de ??? a +oo
je bloque ici : a quoi est egal f'(0)
Pour appliquer le theoreme de la bijection et connaitre le signe de f' il faut connaitre le signe de f'(0)
voila
Donc on cherche le signe de 1+2ab ; a<1/2 on cherche maintenant b....je BLOQUE