Distributions et convolution

[Clise]

Bonjour,

Voila j'ai une petite question sur les distributions et le produit de convolution. L'exercice est le suivant :

Soient S et T deux distributions telles que S*T existe. Montrez que si S et T sont paires alors S*T est aussi paire.

De plus, une distribution T est paire si et seulement si (avec une fonction test dans D) où est défini par

J'ai commencé l'exercice ainsi :
et voila la je suis bloqué sachant qu'il faudrait que j'arrive à

Avez vous des idées pour m'aider ? Merci de vos réponses.

[Clise]

Désolé d'être insistant, mais n'y a t il personne qui pourrait m'aider ?