Polynôme du second degré

par **magnum13** » 10 Nov 2008, 19:58

Bonjour,

J'ai un petit exercice que je ne comprend pas :

Un batelier descend une rivière de 120 km. Il la remonte ensuite et met un jour de plus, car, chaque jour, il fait 6 km de moins qu'en descendant.
Combien a-t-il mis de jours pour descendre ?

Pouvez vous m'aider s'il vous plait !!

par **Sve@r** » 10 Nov 2008, 20:06

magnum13 a écrit:Bonjour,

J'ai un petit exercice que je ne comprend pas :

Un batelier descend une rivière de 120 km en parcourant chaque jour la même distance. Il la remonte ensuite et met un jour de plus, car chaque jour, il fait 6 km de moins qu'en descendant.
Combien a-t-il mis de jours pour descendre ?

Pouvez vous m'aider s'il vous plait !!

Je pige pas trop ton énoncé. Un jour il descend la rivière sur "d" km puis le lendemain il la remonte sur "d - 6". Puis le surlendemain il la descend de nouveau sur d puis le sur-surlendemain il la remonte sur "d - 6" ?
Si c'est ça alors tous les 2 jours il parcourt d - (d-6) soit 6km. Et il mettra 20 double jours pour faire ses 120km soit 40 jours. Je ne vois pas
1) la difficulté
2) le polynôme
Ou alors j'ai bitté que dalle...

par **Monsieur23** » 10 Nov 2008, 20:08

Svear > D'abord, il descend les 120 bornes, et ensuite il les remonte, mais 'achement moins vite.

par **Sa Majesté** » 10 Nov 2008, 20:09

magnum13 a écrit:Bonjour,

J'ai un petit exercice que je ne comprend pas :

Un batelier descend une rivière de 120 km en parcourant chaque jour la même distance. Il la remonte ensuite et met un jour de plus, car chaque jour, il fait 6 km de moins qu'en descendant.
Combien a-t-il mis de jours pour descendre ?

Pouvez vous m'aider s'il vous plait !!

Bonjour,

Appelle d la distance parcourue en un jour qd il descend
et n le nb de jours mis en descendant
Ecris :
- une équation qui traduit la descente
- une équation qui traduit la remontée

par **Sve@r** » 10 Nov 2008, 20:10

Monsieur23 a écrit:Svear > D'abord, il descend les 120 bornes, et ensuite il les remonte, mais 'achement moins vite.

Ouais ok. Il descend ses 120km en j jours en faisant d km par jour puis il remonte 120km en "j + 1" jours en faisant d'km. Et on veut connaitre j.
Et la distance d' de remontée est égale à d - 6. Ok je vois mieux...

par **magnum13** » 10 Nov 2008, 20:14

Moi j'appelle :

x = nombre de km par jour
y = nombre de jours

Donc pour montée ça fait : 120 = xy

Et pour descendre 120 = (x-6)(y+1)

C'est ça ??

par **magnum13** » 10 Nov 2008, 20:17

magnum13 a écrit:Moi j'appelle :

x = nombre de km par jour
y = nombre de jours

Donc pour monter ça fait : 120 = xy

Et pour descendre 120 = (x-6)(y+1)

C'est ça ??

A non c'est l'inverse non ??

C'est plutôt pour descendre ça fait : 120 = xy

Et pour monter 120 = (x-6)(y+1)

Lequel est bon ??

par **Sve@r** » 10 Nov 2008, 20:17

magnum13 a écrit:Moi j'appelle :

x = nombre de km par jour
y = nombre de jours

Donc pour montée ça fait : 120 = xy

Et pour descendre 120 = (x-6)(y+1)

C'est ça ??

T'as inversé montée et descente mais c'est ça.

magnum13 a écrit:Lequel est bon ??

Ca n'a aucune importance pour trouver y !!!

par **Huppasacee** » 10 Nov 2008, 20:17

pas mal , ton système !

par **Huppasacee** » 10 Nov 2008, 20:19

que ce soit à la montée , ou à la descent

résous ton système

tu verras bien quel est le bon sens !

par **magnum13** » 10 Nov 2008, 22:01

Pour descendre ça fait : 120 = xy

Et pour monter 120 = (x-6)(y+1)

120 = xy + x - 6y - 6
120 = 120+ x -6y - 6

x-6y = 6 -> x = 6+6y
xy = 120 -> 6(1+y)y = 120
y² + y -20 =0
[y = -5 ou y = 4]
4x = 120 x = 30

y = 120/30 = 4 jours ??

par **Neirh** » 10 Nov 2008, 22:11

Le raisonnement est juste,
Pas d'erreur de calcul,
Donc, oui la réponse est juste
(pour te convaincre verifie les valeurs dans ton systeme de départ)
:++:

par **magnum13** » 10 Nov 2008, 22:59

Neirh a écrit:Le raisonnement est juste,
Pas d'erreur de calcul,
Donc, oui la réponse est juste
(pour te convaincre verifie les valeurs dans ton systeme de départ)
:++:

Mais où est le polynôme car cet exo s'inclus dans le chapitre des polynômes !!

par **Neirh** » 10 Nov 2008, 23:08

magnum13 a écrit:y² + y -20 =0
[y = -5 ou y = 4]

Ce serait pas un polynome du 2° degrée?

PS: Ca correspond pas peut etre pas à ce attendu?

par **magnum13** » 11 Nov 2008, 13:18

Neirh a écrit:Ce serait pas un polynome du 2° degrée?

PS: Ca correspond pas peut etre pas à ce attendu?

Si si OK en fait il faut calculer le discriminant pour trouver le y !!

Polynôme du second degré

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