1ère S, petit hic

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 18:29

bonjour tout le monde !!!!

Voilà, je suis en train de réaliser un exo de maths, et à un moment donné, il faut que je remplace tous les x par des x'.
On a : x' = 12 - x
Et : y = x( 6-x )²

Donc en faite, il faut que dans l'équation finale, il n'y ai plus que des x' !!!!

Olalah !!!

Merci d'avance

par **Luc** » 10 Nov 2008, 18:40

Salut,

Tu veux remplacer les x par des x'. Il suffit que tu trouves une formule donnant x en fonction de x', du type x = ...
Tu vois?

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 18:41

oui ... j'avais pensé à : x' = 12 - x
Ce qui équivaut à x = 12 - x'
Mais ça marche pas ...

par **oscar** » 10 Nov 2008, 18:42

Bonjour

Si l' équation finale est bien y = x ( 6 - x ) ²

on peut procéder par substitution

par **Luc** » 10 Nov 2008, 18:43

Détrompe toi, ça marche parfaitement!
x= 12 - x'

Que vaut 6 - x ?
Que vaut (6-x)^2 ?

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 18:55

si l'on fait : x = 12 - x',
on a : ( 12 - x' ) ( 6 - ( 12 - x' ) )²

Cela nous donne donc : ( 12 - x' ) ( x' + 6 ) ²
donc : ( 12 - x' ) ( x'² + 12 x' + 36 )
Donc : ( 12 x'² + 144 x' + 432 - x'^3 - 12 x'² - 36 x'
Donc : - x'^3 + 108 x' + 432

Mais le résultat ne vas pas du tout !!!!!!!!!

par **Luc** » 10 Nov 2008, 18:58

Salut,

Attention, tu as fait une petite erreur de calcul, ici

lovilovi a écrit:si l'on fait : x = 12 - x',
on a : ( 12 - x' ) ( 6 - ( 12 - x' ) )²

Cela nous donne donc : ( 12 - x' ) ( x' - 6 ) ^2

Mais sinon tu es bien parti!

Mais le résultat obtenu est un polynôme de degré 3 en x', qui n'est pas plus simple que celui qu'on aurait obtenu si on avait gardé x. Tu es sur de ton expression de y?

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 19:04

il faut mettre un + ???
Je ne comprend pas, c'est ce que j'ai mis, non ?

Oui, je suis sur de mon expression de y
Elle est donnée dans l'énoncé !!!

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 19:05

ah !!! je vois que tu as modifié !!! lol

Att, je vais essayer, je te dis ça dans 2 min

par **Luc** » 10 Nov 2008, 19:06

Quelle est la question posée dans l'énoncé ?

C'est x'-6 au lieu de x'+6, attention aux signes. Ceci dit j'ai toujours un doute sur le bien fondé de ce calcul :hein:

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 19:10

alors, en mettant un -, cela me donne :
- x'^3 + 24 x'² - 180 x' +432

En fait, il s'afit de trouver l'équation d'une courbe qui est symétrique à une autre par rapport à un axe x = 6.
Donc, on sait que la courbe initiale a pour équation : x(6-x)².
Et on sait d'autre par que x' = 12 - x ( car x' est l'abscisse ayant pour symétrie x ). Le résultat est confirmé par le prof !!!!
Les deux équations sont donc sur.
Le prof a dit que l'on avait pour l'instant une equation avec des x, et que pour trouver l'équation de la courbe symétrique, il fallait la transformer de sorte que l'on ai plus que des x' !!!

par **Luc** » 10 Nov 2008, 19:16

lovilovi a écrit:alors, en mettant un -, cela me donne :
- x'^3 + 24 x'² - 180 x' +432

En fait, il s'afit de trouver l'équation d'une courbe qui est symétrique à une autre par rapport à un axe x = 6.
Donc, on sait que la courbe initiale a pour équation : x(6-x)².
Et on sait d'autre par que x' = 12 - x ( car x' est l'abscisse ayant pour symétrie x ). Le résultat est confirmé par le prof !!!!
Les deux équations sont donc sur.
Le prof a dit que l'on avait pour l'instant une equation avec des x, et que pour trouver l'équation de la courbe symétrique, il fallait la transformer de sorte que l'on ai plus que des x' !!!

Ok!
Mais alors, il ne servait à rien de développer: on peut se contenter de y = (12-x)(x-6)^2 qui est plus parlant en ce qui concerne les zéros de la courbe ...

par **lovilovi** » 10 Nov 2008, 19:40

MERCI MERCI MERCI MERCI !!!!

C'est ça !!!!
YOUPI !!!!

MERCI !!!!

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