Fonctions, sens de variation

[nosil]

bonjour,

On considère nue fonction f définie sur l'intervalle [-5;7], croissante sur [-5;0] et sur [4;7] et décroissante sur [0;4].
le maximum de f est 6 et le minimum est -1. De plus, f(-5)=1 et 5 est l'image de 0 par f.
Peut-on avoir: a) -1;)f(2);)5 b) f(5)=0 c) 5;)f(1);)6 d) f(-2)=0 ?
Argumenter. (on pourra construire une courbe possible pour une telle fonction.)

J'ai quelques soucis quand on me demande de faire la courbe et d'argumenter surtout.


Merci de me mettre sur la voie!!

[Fract83]

Hello,

Pas de soucis, tu vas voir...

Pour la question a) : peut-on avoir -1;)f(2);)5 ?

1) L'enonce te dit que -1 est le minimum de f. Ca veut dire quoi, tu te rappelles ? Ca veut dire que la plus petite valeur de f sur [-5;7] est -1. Donc, tu as obligatoirement -1 ;) f(2) Tu es convaincu ?

2) L'enonce te dit quoi d'autre ? Il te dit que 5 est l'image de 0 par f. Donc, par definition, tu as f(0)=5. Bon. Il te dit encore que f est decroissante sur [0;4]. Donc, toujours par definition, tu as f(0) qui est la plus grande valeur de f sur [0;4]. Et donc, tu as obligatoirement f(0) >= f(2), ou encore f(2);)5.

Conclusion : il faut repondre OUI a la question a).

Alors, tu vois, l'exercice n'est pas si mechant que ca ! :we:

Essaye de raisonner de facon similaire pour les autres questions, en essayant de traduire les informations de l'enonce en informations utiles.

Bonne journee.

[nosil]

merci!!
je pense que la b) est juste, la d) fausse mais j'hésite pour la c) et je ne sais pas comment justifier!!

[Fract83]

Re,

Tes reponses sont justes.

Pour la c), on peut avoir 5;)f(1);)6 si on pose f(1) = 5. Sinon, si on pose f(1) egal a autre chose, on ne peut pas avoir 5
Courage !

Bonne journee.

[nosil]

merci beaucoup pour votre aide!!