Devoir maison compliqué

[clem59]

ABC est un triangle tel que:
AC=20cm
BC=16cm
AB=12 cm
F est un point du segment(BC)
la perpendiculaire à la droite(BC) passant par F coupe (CA) en E
on a représenté sur la figure le segment(BE)

on se place dans le cas ou F est un point quelconque du segment(BC), distinct de B et de C
on noteCF=x, ou x est tel que 01.montrer que la longueurEF, exprimée en cm, est égale à 3/4x.
2.montrer que l'aire du triangle EBC,exprimée en cm carré, est égale à 6x.
3.pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC, exprimée en cm caré, est -ell égale à 33?(traduire le problème sous forme d'équation et la résoudre)
4.exprimer en fonction de x l'aire du triangle EAB.Pour quelle valeur exacte de x l'aire du triangle EAB est elle égale au double de l'aire du triangleEBC?(traduire le problème sous forme d'équation et la résoudre)
merci d'avance pour celui ki airve a me le faire merci encore une fois

[flight]

salut,

je t'aide pour la question 1 en esperant que cela puisse t'aider à demarrer :

dans le triangle ABC , etant donné que tu a les longueurs des cotés , tu appliques le theoreme d'al kachi pour rechercher l'angle ACE

soit AB²=BC²AC²-2BC.AC.cos(ACB) on en deduit (je te laisse le soin des calculs ) que cos(ACB)=4/5.

dans le triangle EFC tu peux ecrire la relation de pythagorequi dit que
EF²+x²=y² avec x=FC et y=EC , à noter que y est aussi égal à x/cos(ACB)

il vient donc EF²+x²(1-1/cos²(ACB))=0

il vient ensuite par simplification de tout ca; EF²=x².9/16

soit EF=x.3/4

voila si tu a des problèmes pour la suite de l'exercice fais signe



a+

[clem59]

e pour les autres questions? c'est quoi?