Séries commutativement convergentes

[euclide]

Bonjour, ma question concerne le théorème qui dit qu'une série est commutativement convergente si et seulement si elle est absolument convergente (dans le cas de séries réelles ou complexes).
La démonstration de ce théorème est simple dans un sens (absolument convergente entraine commutativement convergente), mais c'est l'autre sens qui m'intéresse. Je ne retrouve plus la preuve de ce résultat (c'était pas évident il me semble), est-ce que quelqu'un sait où trouver un preuve ? Merci.

[legeniedesalpages]

Bonjour,

il y a une preuve de cette implication dans le P.Tauvel "Analyse complexe pour la licence 3".

[Zavonen]

Bonjour, ma question concerne le théorème qui dit qu'une série est commutativement convergente si et seulement si elle est absolument convergente (dans le cas de séries réelles ou complexes).
La démonstration de ce théorème est simple dans un sens (absolument convergente entraine commutativement convergente), mais c'est l'autre sens qui m'intéresse. Je ne retrouve plus la preuve de ce résultat (c'était pas évident il me semble), est-ce que quelqu'un sait où trouver un preuve ? Merci.

Y-a-t-il eu une réponse à cette question?

[nuage]

Salut, il y en a eu deux.