Déterminant

[BUD]

Bonjour à tous,

bon je vais peut-être sembler un peu exigeant mais voila mon problème.
J'essaie désespérément de comprendre comment on arrive à cette méthode de calcul de déterminant. Je peux appliquer sans problème mais d'où vient ce truc ? J'ai lu pas mal de documents bien sûr mais je trouve à chaque fois que c'est un peu trop aride, ça ne me parle pas assez. Quelqu'un aurait-il le temps de me donner une image assez simple pour comprendre d'où sort ce calcul de déterminant ?

Merci d'avance.

Bud

[albantor30]

Bonjour,

Il faudrait que tu nous donnes la méthode dont tu parles, parce qu'il y en a quelques unes.. ;-)

[leon1789]

Bonjour,

Il faudrait que tu nous donnes la méthode dont tu parles, parce qu'il y en a quelques unes..

oui, je suis d'accord :zen:

Cela dit, je suis prêt à parier que cette méthode vient du fait que le déterminant est une forme multilinéaire alternée valant 1 sur la base canonique de K^n . :id: (peut-être aura-t-on besoin de la "généraliser" en une application multilinéaire...)

[BUD]

Bonsoir à tous,

bon je n'ai peut-être pas donné assez de renseignements. Effectivement leon1789 tu as un peu compris ce qui me taraude. J'ai compris ce qu'était une application multilinéaire alternée. J'ai compris aussi les origines du déterminant pour un système à 2 équations et 2 inconnues. Cela correspond à l'air du parallèlogramme. Idem pour un système à 3 inconnues. Mais à partir de la quatrième dimension...je câle. :briques:
Ensuite dans les livres on vous parle d'application multilinéaire alternée, et que le déterminant est la seule application de ce genre valant 1 dans la base de départ. ok ok bien joli tout ça mais ça ne me parle pas assez. D'autres indices ?

Merci

BUD

[Purrace]

L'algebre lineaire est une pure invention , malheureusement , on a encore jamais pu évoluer dans un espace a plus de 3 dimension et même l'imaginer ! :look2:

[Euler911]

L'algebre lineaire est une pure invention , malheureusement , on a encore jamais pu évoluer dans un espace a plus de 3 dimension et même l'imaginer ! :look2:

A propos de dimensions: regarde ceci , je pense que ça va t'intéresser...

[Purrace]

Merci pour le lien je jetterai un coup d'œil demain.

[Dominique Lefebvre]

L'algebre lineaire est une pure invention , malheureusement , on a encore jamais pu évoluer dans un espace a plus de 3 dimension et même l'imaginer ! :look2:

"Et même l'imaginer" . Ben je dois rêver toutes les journées que je passe à travailler. J'évolue dans des espaces que je ne peux imaginer à 4 ou 9 dimensions... Pas étonnant qu j'ai si mal à la tête :ptdr: :ptdr: :ptdr: Mort de rire ce soir sur le forum...

[BUD]

Bonjour à tous,

je continue mon aventure dans le monde des matrices. Tout d'abord merci pour vos réponses et merci à Euler911 pour le lien les dimensions.
Je vais encore préciser ma demande. Après encore pas mal de lecture je commence à encore mieux comprendre ce qu'est un déterminant. Pour les dimensions 2 et 3 j'ai même pu retrouver le calcul à la main sans utiliser de formule. Mais pour les dimensions supérieures je bloque. Autrement dit, ce que je cherche à faire est de savoir retrouver le calcul d'un déterminant, sans utiliser la technique classique que tout livre ou site de maths donne. D'ailleurs comment retrouver ce résultat ?

Merci d'avance.

BUD

[ThSQ]

C'est à Leitnitz puis Cramer et Vandermonde que l'on doit les déterminants (pour résoudre des systèmes d'équations linéaires, les formes multilinéaires hahaha !).

Peut-être qu'en cherchant là : http://math-doc.ujf-grenoble.fr/LiNuM