Difficultés avec 4 équations

[Seshiro]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai beaucoup de difficulté en maths surtout avec les équations par subtitution et additions voici les équations :

Par subtitution :

x - 2y = 2 : 3
3x - 5y = 3 : 4

deuxième équation :

3x + 2y - 21 = 0
4x - 5y - 5 = 0

(sur cette équation c'est le 0 qui me gène je sais pas comment procéder)

Par addtion :

5x + 7y - 13 = 0
35y - 65 = -25x

deuxième équation

x - 2y - 2 = 0
3x - 6y + 3 = 0

voila donc si vous pouvez m'aidez sa serait sympa de votre part ( si vous pouviez m'expliquer les étapes de ces équations sa serait gentil aussi car j'ai de grosse difficulté en maths 3/20 ( BEP BAC PRO)

[phryte]

Bonjour.

...

[Seshiro]

c'est le résultat de l'équation ? moi c'est surtout m'expliquer les étapes de ces équations merci

[Jonny]

Salut,
Juste pour la technique de substitution :
Tu as deux équations. Il faut que tu isoles une variable, c'est à dire que tu l'exprime en fonction de l'autre variable.

Exemple :
Pour ton premier système :
x - 2y = 2 : 3
3x - 5y = 3 : 4

Occupons nous de la première ligne, et isolons par exemple la variable x :
x - 2y + 2y= 2 : 3 + 2y
J'ai ajouté 2y des deux cotés de l'égalité, elle est donc toujours vrai.
J'obtiens x = 2 : 3 + 2y

J'ai exprimé x en fonction de y.
Et je remplace dans la seconde équation :
3x - 5y = 3 : 4 devient 3*(2 :3 +2y) - 5y = 3 : 4
Ce qui fait 2 + 6y - 5y = 3 : 4
2+y=3 : 4
Donc y=3 : 4 - 2= -5/4

Maintenant je remplace ma valeur de y dans l'une des deux équations, la première par exemple :
x - 2y = 2 : 3 donc x - 2(-5/4)= 2 : 3
x+5/2 = 2 : 3
x=2/3-5/2=-11/6

J'obtiens x = -11/6 et y =-5/4
Je peux vérifier que mon résultat est juste en remplaçant les valeurs dans mes équations :
x - 2y = 2 : 3 et 3x - 5y = 3 : 4
donc si j'ai juste, -11/6 -2(-5/4)=2 : 3 (ça marche) et 3(-11/6)-5(-5/4)=3:4 (ça marche aussi)
J'ai juste !

En résumé, la méthode consiste juste à trouver x en fonction de y, et à remplacer dans l'autre équation.

[oscar]

Bonjour

Je ne vois pas bien ce que tu veux faire

1er système

x-2y = 2/3 <=> 3x -6y = 2

3x-5y = 3/4 <=>12x -20y = 3 OK??


2e système
3x + 2y = 21(1)|*4
4x -5y = 5(2) |*-1 => 8y +5y =84 -5 <=> 13y = 79<=> y = 79/13

[Seshiro]

Merci pour toutes ces réponses mais je ne comprend pas se que signifie le /?

[Seshiro]

Sayé j'ai compris sa ve dire diviser.
Je suis aussi bloquer aux équations suivante :

par addition :

5x + 7y - 13 = 0
35y - 65 = -25x

x - 2y - 2 = 0
3x - 6y + 3 = 0

[Seshiro]

personne n'a de réponse?

[Mukito]

Salut. Tu veux donc résoudre ces équations par combinaison linéaire :

essaye 5x + 7y -13=0 <=> 5x + 7y = 13
35y - 65 = -25x <=> 35y + 25x =65

fais la meme chose pour le reste, c'est pas très compliqué.