Résolvez les systèmes

[marionette]

Bonjour,

Besoin d'un exemple svp, pouriez vous me faire juste une pour que je puisse comprendre pour le reste merci ...

5 x + 15 y = 10
x + y = 5


A + :we:

[phryte]

Bonjour.
Équation 1 moins 5 fois l'équation 2
...

[oscar]

Bonjour

Par substitution éventuellement

[marionette]

Je ne comprend toujours pas il faudrait me la faire car j'ai besoin d'un exemple pour les autres ...

[phryte]

(1) 5 x + 15 y = 10
(2) x + y = 5

(2) multiplié par 5 ==> 5x+5y=25

(1)-(2) ==> 5x + 15y - 5x - 5y = 10 -25
soit :
10y = -15 ==> y = -15/10 = -1.5
On remplace dans (1) ==> 5x-22.5 = 10 ==> 5x=32.5
et x = 32.5/5 = 6.5
Solution : x=6.5 et y=-1.5
N'oublie pas de vérifier
....

[Sve@r]

Bonjour,

Besoin d'un exemple svp, pouriez vous me faire juste une pour que je puisse comprendre pour le reste merci ...

5 x + 15 y = 10
x + y = 5


A + :we:

Prends une des deux équations et isole une des deux inconnues. Tu peux prendre l'équation que tu veux et l'inconnue que tu veux. Tu obtiens en final une équation de la forme x=ay + b ou bien y=a'x + b' (tout dépend l'inconnue que t'as choisi d'isoler)

Ensuite ben tu remplaces cette inconnue par son équivalent dans l'autre équation. Tu obtiens donc une bête équation tout simple que, si j'en crois ton post du 15 septembre dernier, tu sais résoudre http://maths-forum.com/showthread.php?t=69001.
Ca te donne donc une valeur finale pour la seconde inconnue. Tu remplaces cette inconnue par sa valeur dans la première équation (celle qui est de la forme y=ax + b ou x=a'y + b') et t'obtiens la seconde valeur de la seconde inconnue.

Et enfin tu vérifies en remplaçant tes inconnues par leurs valeurs si les équations sont justes.

Et tu évites de poster plusieurs fois le même sujet !!! http://maths-forum.com/showthread.php?t=74790