Coordonnées de l'hortocentre d'un triangle dans un repère
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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m4rin3
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par m4rin3 » 08 Nov 2008, 19:39
Bonjour, j'ai un devoir de math' où il m'est demander de construire un triangle ABC dans un repère orthonormé et de placer les milieux des trois cotés. Il m'est ensuite demander de calculer en unité de longueur les trois cotés puis de les déduire en centimètre. Puis j'ai calculé les équations des hauteurs. Ce qui ne m'a pas vraiment posé de problème, mais là il m'est demandé :
Calculer les coordonnées de l'hortocentre H.
Donnés obtenus dans l'énoncé et grace aux questions précédentes :
A(8;56) B(-60;5) C(52;-61)
AB(68;51) AC(44;117) BC(112;66)
équation des hauteurs : hauteur DA : y = (-66/112) X x + (425/56)
hauteur EC : y = (51/68) X x + (25/13)
hauteur FB : y = (-117/44) X x + (85/33)
Merci d'avance.
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yvelines78
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par yvelines78 » 08 Nov 2008, 19:44
Bonjour,
pourquoi doubleposter?
les hauteurs sont concourantes en H
c'est à dire que les coordonnées de H vérifie les équations de droits que tu as trouvé pour les trois hauteurs
soit y1, y2 et y3 ces équations y1=y2=y3
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m4rin3
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par m4rin3 » 08 Nov 2008, 19:53
Je comprend tout ce que tu as dit mais je ne vois toujours pas comment je peus en déduire H
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aeon
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par aeon » 08 Nov 2008, 20:55
Tu as un système de 3 équations à 2 inconnues. Il faut montrer qu'il a une solution unique.
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oscar
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par oscar » 08 Nov 2008, 22:03
Bonsoir
Comment as-tu procéder pour trouver ces équations?
Comment as-tu manipuler de telles coordonnées
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m4rin3
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par m4rin3 » 09 Nov 2008, 01:47
j'ai fais comme ca pour chaque equations :
pour DA:
pente de BC : yc-yb/xc-xb = -61-5/52+60 = -66/112
y = ax + b
Pour A : 56 = (-66/112) X 8 + b
7 = (-66/112) + b
7 + 66/112 = b
b est a peu près = a 7,589
equation de l'hauteur DA : y = -66/112 x + 7,589
Mais j'ais l'impression que ce n'est pas bon car les trois équation que j'ai obtenu ne sont pas égal...
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oscar
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par oscar » 09 Nov 2008, 12:23
Bonjour
La pente de( BC) est bien -66* 112= -33/ 56 =m
La pente de DA est donc 56/33 = m' car m*m' = -1
Equation de DA: y = 56/33c x +b puis tu continues ( A sur (DA) )
Mets- moi au courant quand tu as fini
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