Géométrie différentielle

[cyclique]

Bonjour,

Je voudrais montrer que l'espace projectif complexe de dim 1 (CP1) et difféomorphe à la sphère unité S² en tant que variété différentiable.
J'ai essayé de trouver un difféomorphisme en regardant l'atlas de S² obtenu par projection stéréographique. Pour l'atlas de CP1, je considère les cartes où la ième coordonnée est non nulle et l'homomorphisme (ici pour la 1ere carte) [(x,y)]--> x/y (on oublie la ieme coordonnée)
mais je ne suis arrivé à rien :cry:
si quelqu'un à une idée?

[nuage]

Salut,
on peut penser à une inversion. Ce qui explicite le difféomorphisme.

[cyclique]

je ne vois pas ce que tu veux dire par une inversion :hein: