Exercie:Etude de Fonction

[sfao]

bonjour voila j'ai un exercice que je ne comprends aps j'ai relu mes cours et les exo fais en classe mais j'y arrive pas donc j'espère que vous pourriez m'aider un peu .
voici l'énoncé: Soit f(x) définie sur R\{1} par:
f(x)=(x^3-4x^2+8x-4)/((x-1)^2)

on me demande d'étudier la fonction f (limites et variation).

il faut donc qu je fasse le sens de variation de f et son tableau de signe.je calcul f '(x) qui est égale à 3x^2-8x+8.
mais voila après je suis bloqué donc si vous pouvez me donner un ptit coup de pouce... :++:
merci d'avance et sur ceux , bonne journée

[moroccan]

D'abord il faut commencer apr calcuer les limites remarquables : en 1+ et 1- et en -00 et +00

Ensuite, je suppose que le calcul de la dérivée que tu as fait juste.
Reste à étudier le signe de f' !!

f' que tu as trouvée est un trinôme, et tu as une propriété qui te donne le signe d'un trinôme :

a x² + b x + c
si le discriminant est > 0, alors le trinôme a le signe de a à l'extérieur des racines et inversement à l'intérieur des racines..
...

Bonne continuation

[sfao]

meric donc là j'ai calculé les limites en 1- et 1+ et en - l'infinie et en + l'infinie.
la dérivée de f(x) me donne 3x^2-8x+8. je calcul son discriminant et je tombe sur - 32 donc signe de a à l'intérieur.ensuite je fais le tableau de variation de f(x) mais je dois mettre qu'elles valeurs de x?


x -oo ? 1(A.V) ? +oo
f '(x)
f (x)

j'espere que tu pourra m'aider une fois de plus.
merci.

[pietro]

sfao, ta dérivée est toute fausse, la dérivée d'un quotient est un certain quotient.
En appliquant la formule connue, tu dois arriver à
f'(x) =
bon travail.