Nombre complexe

[hgaet]

Bonsoir, j'ai un exercice sur les complexes qui me posent des problèmes.

J'ai trouver certaines réponses, mais tout d'abord il y en a une que je trouve bizarre.

1/ On sait que :
z' = z/|z| * (2 - |z|)
b = - (racine de 3) + i

On doit déterminer l'affixe de b'

J'ai trouvé que |b| = 2 et que le tout fait 0 :hum:


Et j'ai des questions que je ne voit pas du tout

2/ Montrer que z' = (2-r) * exp(i alpha)
Sachant que le rayon du cercle fait 1, et que z=r*e(i alpha)

-> Je pense qu'il faut montrer que exp(i alpha) = z/|z| ...

3/ Déterminer l'ensemble C des points M du plan privé du point 0 dont l'image par f est 0.

4/ Montrer que le cercle C1 est l'ensemble des points M du plan distincts de 0 tels que f(M)=M

Voila si vous pouvez me donner un coup de main ce serai sympa.
Merci d'avance.

[hgaet]

Je viens de trouver la 2/, en fait c'est plus simple que je ne le croyait

[hgaet]

J'ai beau recalculer la 1/ et je trouve toujours 0.

Pour le reste je ne vois vraiment pas, je suis en train de chercher en même temps mais ...

:help:

[Sa Majesté]

Bonjour
1/ Pourquoi ça ne ferait pas 0 ?
3/ Il suffit de résoudre z'=0
4/ Il suffit de résoudre z'=z

[hgaet]

Je trouve bizarre qu'un point soit confondu avec un autre, je sais pas pourquoi mais bon ...

Pour la 3/ il vaut mieux que je prenne :
ou

[Sa Majesté]

Je trouve bizarre qu'un point soit confondu avec un autre, je sais pas pourquoi mais bon ...

Je ne vois pas ce que tu veux dire ?

Pour la 3/ il vaut mieux que je prenne :
ou

Vu la longueur des calculs, c'est équivalent

[hgaet]

Si b'=0 alors B' a pour coordonnées (0,0) donc il est bien confondu avec le centre O du cercle.

Merci je vais essayer avec tes indications

[Sa Majesté]

Si b'=0 alors B' a pour coordonnées (0,0) donc il est bien confondu avec le centre O du cercle.

Il y a une loi qui interdit à B' d'être égal à O ?
Halte aux discriminations ! :ptdr: