DM Polynome 1ère S

[DjKevV]

Bonjour,
J'ai un petit soucis avec mon DM de maths, j'avance et je bloque a un exercice :

On nous donne l'équation ax^3 + bx² + cx + d = 0
avec "a","b","c" et "d" appartenant à R et "a" différent de 0

Démontrer la formule remarquable : (a+b)^3 = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

J'ai trouver en faisant celà :
(a+b)^3 = (a+b)²(a+b) = (a²+2ab+b²)(a+b) = a^3 + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b^3 = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

Je pense que c'est bon ?

[DjKevV]

On demande ensuite :

Démontrer qu'en posant y = x + b/3a on obtient que cette equation est équivalente à sa forme dite normale :

y^3 + py + q = 0

où q = 2b^3/27^3 - bc/3a² + d/a et p = 3ac-b²/3a²

Alors là je suis complètement perdu .. Si quelqu'un saurait m'aider ??

Mercii beaucoup

[Huppasacee]

ax^3 + bx² + cx + d = 0

et on te demande de poser :

y = x + b/3a

que vaut x par rapport à y ?
tu remplaces alors x par cette expression dans l'équation de départ
tu auras une équation du troisième degré avec y
tu procèdes alors par identification