Barycentre

[Anonyme]

Bonsoir, excusez moi mais j'ai beaucoup de mal avec les barycentre et je sais vraiment pas comment commencer.. avec le théreme d'associativité du barycentre? comment? (merci d'avance)

(AB) est un segment de longueur 5 cm. On se propose de trouver l’ensemble T des points M tels que ll2MA(vecteur) + 3MA(vecteur)ll= 10.

1)Utilisez le barycentre de G de (A, 2) , (B, 3) pour réduire la somme 2MA(vecteur) + 3MB(vecteur).
2)Justifiez l’affirmation : “Dire que M appartient à T équivaut à dire que MG = 2”.
3)Déduisez-en la nature de T. Construisez T.

[becirj]

Bonsoir
1. Il n'y a pas lieu ici d'utiliser l'associativité, il suffit d'introduire le barycentre dans la somme vectorielle ;
car par définition de G ,

2.
Donc 5 MG= 10 soit MG=2

3. T est le cercle de centre G de rayon 2.

[Bananedu78]

Bonsoir;
G barycentre de (A,2);(B,3)
1) 2MA(vecteur)+3MB(vecteur)=5MG(vecteur)
2) Mappartient à T <=> ll2MA(vecteur)+3MB(vecteur)ll=10
<=> ll5MG(vecteur)ll=10
<=> 5MG=10
<=> MG=2
Voila si tu veu une autre explication pa de souci!

[Anonyme]

Oui, merci beaucoup! Je crois avoir compris!

AB) est un segment de longueur 6 cm. G est le barycentre de (A, 4) , (B, -1) ; M est une point quelconque de plan.

1) Réduisez la somme vectorielle V(vecteur) = 4MA(vecteur) - MB(vecteur).
2) Où placer M afin que V(vecteur) = 0(vecteur)?
3(Où placez M afin que V(vecteur) = -5AB(vecteur)?

1) 4MA-MB = 4(MG+GA) - (MG-GB) = 3MG + 4GA - GB = 6MG
(si j'ai bien compris...)

mais pour le 2) et 3) je sais pas comment m'y prendre..

[Anonyme]

Par l'homogénéité du barycentre? enfin vu que j'y arrive pas ca doit pas être ca.. je m'embrouille :s.

[becirj]

1. Pourquoi 6 ?

2. lorsque donc il faut placer M en G.

3. lorsque soit ou

A partir de G on place le point M vérifiant cette égalité vectorielle.

[Anonyme]

4MA-MB = 4(MG+GA) - (MG+GB) = 3MG + 4GA - GB
et comme 4GA - GB = 0 donc V= 3MG? oui c'est bon j'ai compris.. merci (désolé).

Merci pour l'aide en fait c'était tout simple (j'ai presque honte :().